L'integrale relativo ad una funzione si definisce come f (x, y) che insiste sul trapezoide T di una funzione g (x) definita in un intervallo chiuso e limitato (a, b). Il trapezoide D è definito da una base, a-b, e da una altezza m-M. Sia m=min g (x) ed M = Max g (x).
Definito ciò bisogna necessariamente dividere l'intervallo di definizione a-b in tanti piccoli intervalli (H) tutti chiusi e limitati. All'interno di questi intervalli definiamo i punti a0=a a1= b.... As= (a+s (b-a)/H). Definiti i rettangoli di base definiamone l'altezza che, per forza di cose, deve essere la massima possibile da essere contenuta in T.
Si suddivida l'intervallo m-M in tanti Y tutti uguali, analogamente al passaggio precedente. Abbiamo così ottenuto il trapezoide relativo alla funzione espressa da tanti rettangoli di lunghezza as e altezza Y () ciascuno dei quali ha area ((b-a)/H (M-m/Y). Si indichi con il simbolo di unione U la loro unione in un unica figura.