Come calcolare l'accelerazione

Tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Nel linguaggio comune accelerazione significa aumento di velocità; tale parola appartiene anche al linguaggio scientifico, ma con un significato ben più ampio: un corpo accelera quando la sua velocità cambia. La differenza è sostanziale e si trova nel verbo cambiamento: un'accelerazione, per essere definita tale, non ha bisogno di aumentare la velocità, ma può anche causarne una diminuzione. Questo particolare argomento risulta essere estremamente importante e pieno di dettagli da conoscere per comprenderlo al meglio. Naturalmente, la soluzione più veloce risulta essere esattamente quella di rivolgersi ad un professore di fisica per farvi impartire delle lezioni private, le quali però risulta essere spesso troppo costose. Dunque, se desiderate risparmiare, potrete approfondire da soli tale argomento, risparmiando così il vostro denaro. A questo punto, non vi rimane che continuare a leggere con attenzione le semplici e dettagliate indicazioni riportate precisamente nei successivi passi di questa guida, per comprendere utilmente come calcolare l'accelerazione. Si ricorda, in ogni caso, che questa guida non pretende di spiegare tutte le sfaccettature dell'argomento, bisogna quindi conoscerne a monte le basi.

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Occorrente

  • Basi di fisica
  • Calcolatrice
  • Basi di dinamica generale
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Vettore velocità

Dunque, dato che la velocità risulta essere un vettore, il cambiamento può riguardare sia il modulo che la direzione. In altri termini: per un fisico il corpo accelera non solo se la sua velocità passa, per esempio, da 20 m/s a 30 m/s, ma anche se accade l'inverso e anche se, pur restando invariato il valore (20 m/s), la traiettoria si incurva, cioè cambia la direzione del moto e quindi della velocità. È necessario che vi sia chiaro il concetto di traiettoria: la traiettoria non ha nulla a che vedere con il verso o la direzione della velocità, ma è la curva che percorre il corpo durante il suo moto. In ogni punto di questa curva esisterà un vettore velocità, tangente o normale alla curva stessa.

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Esempio

Siete su un automobile e osservate il tachimetro, nell'istante t1 il tachimetro segna la velocità v2. Nell'intervallo di tempo t2 - t1 = dt (delta t) si è verificata una variazione di velocità v2 -v1 = dv. La nozione intuitiva di accelerazione suggerisce che essa è tanto più grande quanto più grande è dv e quanto più piccolo è dt. Ciò fa nascere nel fisico l'idea di una grandezza, che anch'egli chiama accelerazione (simbolo a) e che definisce direttamente proporzionale a dv e inversamente proporzionale a dt, sostituendo così a una nozione intuitiva una precisa formula matematica: a = k x dv/dt. La costante che si trova al secondo membro indica che ci sarà una probabile variazione, ma non sappiamo di che genere. Proviamo allora, nel prossimo paragrafo, ad eliminare questa k.

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Costante di proporzionalità

Per liberarsi della costante di proporzionalità k si considera esattamente a = 1 quando dv = 1 e dt = 1. Per spiegarci meglio: 1 unità di accelerazione = 1 unità di velocità / 1 unità di tempo, quindi, nel Sistema Internazionale, l'unità di misura dell'accelerazione è m/s / s = m/s2 (metro al secondo quadrato). La a = k x dv/dt, essendo con questa scelta è k = 1, assume la forma seguente: a = dv/dt. L'accelerazione, in matematica, è la derivata, punto per punto, della velocità. Questo significa, come ci si aspetta, che una velocità costante permetterà un'accelerazione nulla, in quanto la derivata di una costante è sempre 0.

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Vettore accelerazione

L'accelerazione risulta essere il rapporto tra variazione di velocità e tempo in cui si verifica; ovvero è esattamente la variazione di velocità che si verifica nell'unità di tempo. Formula dimensionale: accelerazione = velocità fratto tempo >[a] = [lt-2]. Dato che la velocità è un vettore e il tempo uno scalare, l'accelerazione è un vettore. Vi auguriamo un buono studio!

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Pensate all'accelerazione come una forza capace di deformare il vettore velocità durante il tempo.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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