Come calcolare il volume e la superficie totale di un ottaedro regolare

Tramite: O2O 08/09/2017
Difficoltà: facile
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Introduzione

Durante i percorsi di studi che affrontiamo durante la scuola o l'università ci possiamo imbattere in diverse materie o argomenti problematici per la nostra comprensione. A tal proposito si rischia di compromettere in maniera piuttosto importante il nostro piena apprendimento relativo alla materia o all'argomento in questione. In questa guida ci soffermeremo su un argomento specifico di una materia che crea molti grattacapi agli studenti che l'affrontano tra i banchi di scuola, ovvero la geometria. In questa guida vedremo, attraverso semplicissime e chiari passaggi, come poter calcolare il volume e la superficie totale di un ottaedro regolare.

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La superficie totale

Per poter calcolare sia il volume che la superficie totale di un ottaedro regolare è necessario avere come dato il valore dello spigolo del solido. Assumiamo che il nostro spigolo sia pari a 42; ricorda che gli spigoli dell?ottaedro sono uguali tra loro. Iniziamo col calcolo della superficie totale, la cui formula è S = 2s²?3 dove s è lo spigolo del solido.

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Il valore dello spigolo

Calcoliamo ora il volume di un ottaedro regolare. Dovrai ancora moltiplicare per se stesso il valore dello spigolo. Successivamente, dovrai moltiplicare il risultato ottenuto ancora per il valore dello spigolo. Nel nostro caso ottieni
Il risultato ottenuto lo devi dividere per 3. Ottieni quindi
Otterrai il volume dell'ottaedro regolare moltiplicando il risultato ottenuto per il numero fisso 1,41. Nel nostro caso otterrai Passiamo ora la calcolo del volume. La formula è la seguente: V = 1/3 s²?2 Ancora una volta, moltiplichiamo lo spigolo per stesso e poi per la frazione 1/3, che ha valore 0,33, ottenendo così 588. Moltiplichiamo ulteriormente il risultato per il valore fisso 1,41 e avremo 829,08. Non rimane altro da fare che cominciare qualche esercitazione per cominciare a prendere confidenza con questa operazione.  

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Il valore della superficie totale

Facendo riferimento al valore del nostro spigolo, inizieremo col moltiplicare tale valore per se stesso, ottenendo in questo modo 42² = 1764; il risultato dovrà poi essere moltiplicato a sua volta per 2: 1764 x 2 = 3528. Adesso dovrai eseguire un?ulteriore moltiplicazione: quest?ultimo valore ottenuto per la radice quadrata di 3, il cui valore fisso è 1,73; da tale operazione avrai come risultato 6103,44 (per comodità, inseriamo soltanto le prime due cifre dopo la virgola). Con questo procedimento conosciamo il valore della superficie totale.

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