Come calcolare il volume di una piramide quadrangolare regolare

Di:
tramite: O2O
Difficoltà: media
17

Introduzione

Con gli esami ormai alle porte, sia per i ragazzi delle medie che per quelli delle superiori, il bisogno di un ripasso generale di matematica diventa necessario. L'esame di matematica, infatti, è uno dei tre fondamentali per la promozione. Tra le cose che si ripassano compaiono le forme della geometria solida in tutte le loro caratteristiche e formule. In questa guida tratteremo proprio una di quelle che più spesso capita all'esame: la piramide a base quadrata, detta anche piramide quadrangolare. In particolare vedremo come calcolare il volume di questo solido regolare.

27

Occorrente

  • Carta e penne
  • Calcolatrice
37

Formula base

Una volta disegnata la nostra piramide, abbiamo bisogno della formula per il calcolo del volume e di tutte le incognite che ci mancano per ottenere questa grandezza. La formula di base per il calcolo del volume è: Volume= (Area di base x altezza)/ 3. Il volume, ricordiamoci, si misura in centimetri o metri al cubo, poiché indica lo spazio occupato dal solido nella terza dimensione. Scritta la formula, passiamo ora a trovare le grandezze che ci mancano, ossia l'area di base e l'altezza.

47

Formula del quadrato

Nonostante il disegno dia come area di base un parallelogramma, il nome di questo tipo di figura suggerisce la forma geometrica alla base: il quadrato. Calcolare l'area del quadrato, non è affatto difficile, basta infatti conoscere uno dei suoi lati e applicare la formula: Area di base= Area del quadrato= lato x lato. La parte più difficile è il calcolo dell'altezza della piramide. Bisogna ricordare, infatti, che l'altezza parte dal vertice superiore della piramide e scende perpendicolarmente fino ad incontrare la base. Da non confondere con l'apotema, ossia con lo spigolo che vediamo sulla superficie laterale.

Continua la lettura
57

Formula finale

Per calcolare l'altezza abbiamo bisogno della misura dell'apotema perché dobbiamo applicare il teorema di Pitagora. L'altezza, infatti, corrisponde ad uno dei due cateti di un triangolo rettangolo la cui ipotenusa è l'apotema della piramide. Usiamo a questo punto la formula proveniente dal teorema appena citato: altezza= [(apotema)^2 - (lato di base/2)^2]^1/2. Spieghiamo la formula in modo che sia chiara. (apotema)^2 e (lato di base/2)^2 vogliono dire costruire i quadrati utilizzando l'ipotenusa e il cateto minore, secondo il teorema di Pitagora. Sottraendo questi risultati ed elevando il tutto alla potenza 1/2 equivale a fare la radice quadrata, ottenendo così l'altezza, ossia il cateto maggiore. Ora non ci resta che inserire tutte le misure nella formula del volume e ottenere così la nostra misura.

67

Guarda il video

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come trovare l'apotema di una piramide

La piramide è un poliedro che ha per base un poligono. Tanti triangoli quanti sono i lati del poligono di base formano la superficie laterale e si incontrano al vertice della piramide. Nello specifico, l'apotema di base è il raggio della circonferenza...
Superiori

Come calcolare lo spigolo laterale di una piramide

La matematica ed in particolare la geometria sono due materie che per le loro difficoltà e applicazioni non sono molto amate dalla maggior parte degli studenti. Tuttavia la matematica come tutte le materie scolastiche, una volta compresa può riservare...
Superiori

Come Calcolare L'Area Della Superficie Laterale E Totale Di Una Piramide Retta

In questa guida verrà spiegato come calcolare l'area della superficie laterale e quella totale di una piramide retta. In geometria viene definita piramide un poliedro che è costituito da una faccia detta base e da un unico vertice che non giace sul...
Superiori

Come calcolare l'altezza di una piramide retta

Quando bisogna risolvere un problema di geometria, specialmente se si tratta di quella solida è fondamentale comprendere bene la traccia del problema prima di cimentarsi nella risoluzione dello stesso. Leggendo questo tutorial si possono avere alcuni...
Superiori

Come calcolare l'area laterale del tronco di piramide conoscendone l'apotema e le aree di base

Tra le tante figure solide presenti in geometria, una delle più complicate è senza ombra di dubbio il tronco di piramide. Si tratta di una particolare figura solida, che si genera se un piano parallelo ad una determinata base interseca una piramide...
Elementari e Medie

Calcolare Area E Volume Di Una Piramide Retta

Spesso quando ci viene proposto un problema di geometria si vede protagonista la piramide retta, dove ci viene chiesto di calcolare l'area di base, oppure quella laterale o totale, nonchè il volume. Ciò non è poi così difficile come può sembrare,...
Superiori

Come calcolare la superficie totale di una piramide

Siete alle prese con un problema di geometria e vi serve calcolare la superficie totale di una piramide? Calcolare l'area di una piramide è un procedimento logico oltre che matematico. Ad ogni modo non vi preoccupate, attraverso le indicazioni fornite,...
Superiori

Come calcolare l'area di superficie totale del tronco di piramide quadrata

All'interno della nostra guida, andremo a parlare di calcoli. Nello specifico, come avrete potuto scoprire nel titolo stesso della guida, andremo a spiegarvi Come calcolare l'area di superficie totale del tronco di piramide quadrata.La piramide è una...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.