Come calcolare il volume di una calotta sferica

tramite: O2O
Difficoltà: media
15

Introduzione

Qualunque formulario di geometria enuncerà quanto segue: si definisce calotta sferica ciascuna delle due parti in cui la sfera è divisa da un piano secante. La definizione è molto importante perché contiene la formula che serve per calcolare il suo volume. Il piano che attraversa la sfera la divide in due parti chiamate emisferi. Nella seguente guida, a tal proposito, troverete le formule per calcolare il volume di una calotta sferica e la formula generale da applicare su qualsiasi problema similare. Vediamo insieme come procedere.

25

Come prima cosa, nel momento in cui dovete svolgere un problema di geometria, avete bisogno di visualizzare l'immagine. Pertanto armatevi di foglio a quadretti e di compasso, tracciate un cerchio e riproducete una calotta sferica, dove l'altezza è colorata in verde mentre il raggio della sfera in rosso. Probabilmente o il raggio o l'altezza dovrete ricavarli, difficilmente troverete entrambi i dati presenti nel problema, e comunque ricordatevi che tutte e due i dati sono necessari per calcolare il volume della calotta sferica. Ricordatevi sempre di fare attenzione a non confondere il raggio della sfera con il raggio della calotta sferica: sono due segmenti diversi!

35

Assegnate dei valori di fantasia al raggio della sfera e all'altezza della calotta sferica. Ad esempio, l'altezza della calotta è uguale a 30, mentre il raggio della sfera è uguale a 50. La prima operazione che dovete svolgere consiste nel dividere l'altezza della calotta per 3. Con i dati del nostro esempio otterrete 30 : 3 = 10. Successivamente dovrete sottrarre questo valore dal raggio della sfera. Otterrete quindi 50-10=40. Seguendo la formula riportata, avete risolto l'equazione tra parentesi tonda. Ora passate alla prima parte, ricordandovi che il P Greco è 3,14.. (per chi non lo sapesse essa è l'area di un cerchio di raggio 1).

Continua la lettura
45

Procedete come scritto di seguito: 3,14(30 x 30)40 = 3,14 x 900 x 40. Eliminate la virgola togliendo due 00, per facilitarvi nel calcolo, 314 x 9 x 40 = 314 x 360 = 113.040, il volume della vostra calotta sferica. Probabilmente la formula seguente vi potrà essere utile perché generalmente, per trovare il volume di un solido, si parte da una formula base più semplice dalla quale potrete ricavare i dati mancanti, con l'inversione delle formule. Tenete a mente che l'area della superficie della calotta sferica è data dal prodotto della lunghezza della circonferenza massima della superficie a cui appartiene per la sua altezza: 2 x 3,14 x r x h.

55

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Tenete a mente che l'area della superficie della calotta sferica è data dal prodotto della lunghezza della circonferenza massima della superficie a cui appartiene per la sua altezza: 2 x 3,14 x r x h.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare la densità di una sfera

Come calcolare la densità di una sfera: Uno dei solidi della geometria dalla forma perfetta, qui descrivo brevemente alcune caratteristiche di questo solido con le diverse forme geometriche e a mettere in pratica le formule, comincio dicendo che la sfera...
Elementari e Medie

Come trovare l'area di un semicerchio

Per apprendere come calcolare e quindi trovare l'area di un semicerchio dobbiamo prima conoscere alcune nozioni teoriche che ci servono a comprendere in modo profondo il calcolo che svolgeremo a breve.Si definisce semicerchio la figura geometrica bidimensionale...
Superiori

Come calcolare i livelli energetici dell'atomo di carbonio

La meccanica quantistica è una materia strettamente legata alla chimica, alla fisica ed all'astronomia ed è una disciplina che può andare a creare non pochi problemi e dubbi agli studenti. Nonostante sia molto ostica e non semplice da affrontare può...
Superiori

Come calcolare l'area e il volume di una sfera

La sfera è una figura geometrica solida, un semicerchio che ruota intorno al proprio diametro. I quesiti scolastici vertono spesso sul calcolo del volume e dell'area della sfera. Risolvere problemi ed esercizi di questo genere, implica concentrazione...
Università e Master

Teorema del guscio sferico: dimostrazione

Il teorema del guscio sferico, o semplicemente teorema del guscio, rappresenta una semplificazione dello studio della gravitazione di corpi con simmetria sferica. >Fu formulato da Isaac Newton (matematico, fisico, filosofo naturale e astronomo inglese)...
Superiori

Appunti di geografia astronomica: la luna

Fin dai tempi più antichi, la luna è sempre stata riconosciuta come fonte di desiderio da parte di ciascun uomo del nostro pianeta. È un argomento che entusiasma praticamente tutto il mondo e il sogno che, un giorno, potremmo raggiungerla fisicamente,...
Superiori

Come Calcolare l'area della superficie di una sfera

In questo articolo vogliamo aiutare tutti i nostri lettori a capire ed imparare come e cosa fare per calcolare l' area della superficie di una sfera. Questi sono dei quesiti che vengono posti durante un compito, una verifica e un' interrogazione a scuola...
Superiori

Come calcolare il volume di un segmento sferico conoscendo i raggi delle basi e il raggio della sfera.

Il segmento sferico non è altro che un solido che otteniamo dall'intersezione tra una sfera e due paralleli diversi fra loro. I cerchi che otterremo si definiscono basi del segmento sferico. In questa guida vi verrà mostrato come calcolare il volume...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.