Come calcolare il volume di un esaedro regolare

L'esaedro regolare è una particolare tipologia di poliedro, caratterizzato dall'avere un totale di sei facce quadrate, dodici spigoli e otto vertici. Esistono, oltre all'esaedro regolare, altri quattro poliedri regolari, ossia il tetraedro, l'ottaedro, l'icosaedro ed il dodecaedro. L'esaedro rappresenta uno dei solidi più semplici e per questo motivo è tra i primi che vengono studiati a scuola. In qualità d solido è possibile calcolarne il volume. Vediamo nella guida che segue come procedere per calcolare il volume di questa figura geometrica.

• Un po' di nozioni elementari sulla matematica

Per calcolare il volume di un esaedro regolare dovrete attenervi a una specifica regola. Nello specifico è necessario sapere che bisogna elevare al cubo la misura del suo spigolo. Prima di stabilire come calcolare il volume dell'esaedro regolare, è bene comprendere il concetto di volume. Questo termine esprime il rapporto che esiste tra il solido dato ed il solito scelto come unità di misura ossia: volume = solido: U3, dove U indica l'unità di misura. Pertanto la misura di un solido è un numero che indica il rapporto tra il solido dato e il solido di unità di misura. L'unità di misura può essere arbitraria, ma per convenzione si adotta come sua unità di misura dei solidi il cubo avente per spigolo un metro, ovvero il metro cubo e i suoi multipli e sottomultipli.

Tenete presente che l'esaedro regolare è un parallelepipedo rettangolo con spigoli tutti uguali, questo significa che, di fronte ad un problema di questo tipo, dovrete scrivere la seguente formula "V=l^3", dove 'l' rappresenta la misura dello spigolo del cubo. Per aiutarvi nella comprensione, seguite il seguente esempio. Immaginate di dover calcolare il volume di un esaedro quadrangolare regolare, il cui perimetro è di 16 cm. Dal momento che la formula del volume richiede che voi conosciate la misura dello spigolo, dividete la misura del perimetro per 4. Avrete, in questo modo, la misura dello spigolo 'l', ovvero 4 cm.

A questo punto potete calcolare il volume di questa figura, semplicemente elevando al cubo la misura precedentemente trovata. Scrivete, quindi, "V=4^3". Otterrete, da questa semplice espressione, il valore di 64 cm cubi, che rappresenta, appunto, il volume dell'esaedro richiesto. Conoscendo il valore del volume, potrete certamente calcolare quello dello spigolo, applicando la formula inversa ovvero: l = radice cubica del volume. Pertanto se il volume dell'esaedro regolare è di cm cubici 729, per calcolare il lato del cubo, vi basterà fare la radice cubica di 729 ottenendo 9 cm come valore dello spigolo della tua figura geometrica.

• Dal momento che la formula del volume richiede che voi conosciate la misura dello spigolo, dividete la misura del perimetro per 4.

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