Come calcolare il valore medio e l'errore massimo in fisica

La fisica, insieme alla matematica, rappresenta una delle materie maggiormente complicate da studiare, dal momento che non è sufficiente imparare a memoria delle semplice regole. Invece è fondamentale riuscire a comprendere tutti quanti i vari passaggi che portano alla formulazione finale. Lo studio di queste materie può, pertanto, risultare abbastanza complesso in alcuni casi. Per fortuna la rete ci viene incontro, e su internet è possibile trovare moltissime guide che ci illustreranno tutti i vari argomenti trattati da queste discipline in maniera abbastanza semplice ed in questo modo non si deve fare altro che trovare la guida relativa all'argomento di proprio interesse, per poi leggere tutti quanti i passaggi attentamente. L'esecuzione di alcuni esercizi, tra l'altro, potrebbe semplificare la comprensione di queste discipline. Nei passi successivi di questa guida, in particolar modo, andremo a vedere come fare per riuscire a calcolare il valore medio e l'errore massimo in fisica.

• Calcolatrice, fogli per appunti.

Ripetendo il medesimo esperimento più di una volta, sicuramente ci si può accorgere di ottenere dei valori sempre differenti tra di loro. In buona sostanza, questo vuol dire che sono presenti degli errori accidentali, e che le proprie osservazioni non sono assolute. Le misurazioni che vengono considerate errate si avvicinano ad un valore costante, che è soprannominato valore medio. In pratica, tanto più vari risultano essere i dati sperimentali, tanto maggiori saranno gli errori accidentali. Premettendo che non è possibile ottenere il "vero" valore, tuttavia andremo a vedere come è possibile stabilire una misura da considerare attendibile.

Naturalmente, è necessario eseguire molteplici misure, appuntandole su carta e contandole. Successivamente, possiamo supporne di averne eseguite "n". Pertanto, una volta che sono state fornite le n misure effettuate, il valore medio della propria grandezza fisica, supponendo di chiamarla x, sarà fornito dalla media dei valori di x. Quindi avremo il seguente calcolo: x = (x1 x2 x3... Xn) / n. Ad esempio, misurando la larghezza di un oggetto per cinque volte, si potrebbero ricavare le seguenti grandezze, espresse nelle medesima unità di misura, ad esempio in centimetri: 30,2; 30,4; 30,6; 30,1; 29,9. Il valore medio sarà, pertanto, fornito dalla loro somma, diviso il numero di volte in cui sono state misurate. Quindi, in caso vaso, avremo: (30,2+30,4+30,6+30,1+29,9)/5=30,24.

Successivamente si dovrà andare a calcolare l'incertezza (oppure errore) assoluta, chiamata anche errore massimo. Un metodo abbastanza semplice per valutare l'errore della misura, consiste nel calcolare la differenza tra il valore massimo, ovvero la misura più grande che è stata ottenuta (in questo caso la possiamo chiamare xMAX) ed il valore minimo, cioè la misura più piccola che è stata ricavata (in tal caso è possibile chiamarla xMIN). A seguire occorre dividere il tutto per 2, in modo tale da ottenere il seguente calcolo eM=xMAX-xMIN/2. Pertanto l'errore massimo è la risultante della semi-differenza tra il valore massimo e quello minimo.

• Eseguire il numero maggiore possibile di misure.
• Effettuare le misurazioni in maniera precisa.