Come calcolare il valore dei radicali

Tramite: O2O
Difficoltà: media
17

Introduzione

La legge italiana prevede l'obbligo di frequenza almeno fino ai 18 anni, per avere una futura classe lavoratrice competente in tutte le professioni rilevanti. Man mano che si va avanti con gli studi, le nozioni di matematica diventano sempre più complesse. Qualora non si abbiano le basi riguardo tale materia scolastica, diventa impossibile comprendere i numerosi aspetti poco semplici. Il consiglio risulta dunque quello di cominciare ad appassionarsi alla matematica fin dalle scuole medie elementari. Esistono comunque tanti studenti affascinati dalla matematica, però ce ne sono altrettanti che preferirebbero di gran lunga una qualunque altra disciplina (inclusa la storia, la chimica o la fisica). All'interno di tale materia da affrontare alle superiori o all'Università si hanno varie categorie in grado di soddisfare qualsiasi preferenza degli alunni. Precisamente quest'ultime sono ad esempio l'aritmetica, la matematica attuariale, la geometria, la matematica finanziaria, l'algebra, l'analisi e la matematica applicata. Nel presente tutorial vediamo dettagliatamente come calcolare il valore dei radicali, fornendo qualche suggerimento utile. L'argomento potrebbe inizialmente sembrare non molto appassionante, invece si rivelerà davvero gradevole una volta comprese le nozioni fondamentali. Prima di spiegare la modalità di calcolo, bisogna conoscere il significato di numero radicale. Auguri di buona lettura!

27

Occorrente

  • Nozioni base di matematica
  • Esercizi pratici
37

Conoscere la nozione di numero radicale

Prima di iniziare con la spiegazione relativa alla procedura di calcolo del valore di numeri radicali, bisogna assolutamente fornire un chiarimento indispensabile. Cosa si intende dal punto di vista del contenuto quando in matematica si parla di numeri radicali. Precisamente il radicale n-esimo, con n superiore allo zero, di un numero reale x, è un numero reale y tale che y elevato alla n risulti uguale ad m. Occorre comunque fare una distinzione fra gli indici di radice pari e gli indici di radice dispari. Per gli indici di radice pari si afferma che la radice n-esima di x è quel numero positivo y che, elevato ad n, restituisce x. Per gli indici di radice dispari si dice che la radice n-esima di x è quel numero y che, elevato al numero naturale n, restituisce x.

47

Sapere le prime quattro proprietà dei radicali

Nel calcolare i numeri radicali con indice pari, esiste una condizione differente. Quest'ultima afferma che il radicando deve essere un numero maggiore o uguale a zero. Per i radicali con indici dispari, il radicando potrà invece avere qualunque segno. La proprietà appena descritta viene denominata condizione di realtà dei radicali. Un'altra tipologia di radicale è quella avente una potenza con esponente fratto. In questo caso, l'indice della radice diviene il denominatore dell'esponente della potenza. L'esponente del radicando ne diventa invece il numeratore. Vediamo adesso quali sono le proprietà dei numeri radicali. La prima riguarda la somma e la differenza dei radicali, che si possono fare soltanto qualora i radicali abbiano il medesimo indice e lo stesso radicando. In questa situazione, il risultato sarà un nuovo radicale che avrà la medesima radice e la somma dei coefficienti. La seconda proprietà afferma che il prodotto dei numeri radicali aventi il medesimo indice sarà un nuovo radicale con lo stesso indice, ma con il radicando uguale al prodotto dei radicandi. La terza regola dei radicali esprime invece la seguente teoria. Il quoziente calcolato da due radici con il medesimo indice verrà dato da una radice avente come radicando il quoziente e l'indice stesso. Spostandosi alla quarta proprietà dei numeri radicali, bisogna parlare della proprietà invariantiva riguardante i radicandi. Moltiplicando per un medesimo valore l'indice esistente nella radice e l'esponente del radicando positivo, verrà ottenuto lo stesso risultato.

Continua la lettura
57

Conoscere le ultime quattro proprietà dei radicali

Con riferimento all'analisi della quinta proprietà dei radicali, si avrà la riduzione proveniente da due radicali con un medesimo indice. Precisamente viene affermata la seguente teoria. In presenza di due radici aventi indici differenti tra loro, è necessario calcolare il minimo comune multiplo fra le due radici. Quest'ultimo diventerà appunto l'indice in comune tra le due radici considerate. Successivamente occorrerà suddividere il nuovo indice con quello di partenza ed il quoziente diventerà l'esponente dei radicandi. La sesta proprietà dei radicali tratta invece la moltiplicazione e la divisione delle radici aventi indici diversi. Tale peculiarità afferma che, prima di eseguire il prodotto od il quoziente, bisogna innanzitutto ridurre allo stesso indice. Dopodiché si dovrà procedere impiegando la seconda e la terza proprietà dei radicali illustrate nel passaggio antecedente. La settima proprietà dei radicali tratta la potenza di un radicale. Questa peculiarità afferma che la potenza m-esima di una radice con indice n e radicando x costituisce una radice con indice n e la potenza di x alla m come radicando. L'ottava ed ultima proprietà dei radicali illustra la radice di radice. Essa dice che la radice m-esima di una radice n-esima con radicando x è una radice avente come indice il prodotto degli indici ed x come radicando. In ultima analisi, si consiglia vivamente di leggere qualche articolo reperibile direttamente sul web. Molto funzionale per comprendere l'argomento qui affrontato è il link www.youmath.it/proprieta-dei-radicali.html, dove si troveranno gli esempi pratici. Qualora non si riescano a capire le nozioni, basterà consultare le guide ed il video allegati. Importante da fare per assimilare nel migliore dei modi i concetti sui numeri radicali sono gli esercizi pratici.

67

Guarda il video

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare il dominio di una funzione con valore assoluto

In matematica viene definita funzione, un legame fra due variabili, una indipendente (x) e l'altra dipendente (y). Questo legame fa sì che ad ogni valore della x corrisponda un solo valore della y tale per cui si possa scrivere sempre:y = f (x)Una categoria...
Superiori

Come calcolare il valore medio e l'errore massimo in fisica

La fisica, insieme alla matematica, rappresenta una delle materie maggiormente complicate da studiare, dal momento che non è sufficiente imparare a memoria delle semplice regole. Invece è fondamentale riuscire a comprendere tutti quanti i vari passaggi...
Superiori

Come calcolare il valore di un espressione letterale

Studiare la matematica, cosi come anche le altre materie scientifiche come ad esempio la fisica, la geometria, la chimica ecc, richiede molto impegno e concentrazione, poiché non basta imparare a memoria dei concetti, formule e teoremi, ma dovremo necessariamente...
Superiori

Come risolvere le espressioni con i radicali

La matematica è quasi sempre la bestia nera degli studenti in quanto si tratta di una disciplina abbastanza complessa. Se però si hanno delle basi solide, acquisite fin dalla scuola elementare, si può affrontare qualsiasi tipo di problema matematico....
Superiori

Come calcolare l'altezza di un trapezio sapendo il valore dell'area e delle basi

La geometria è, di sicuro per chi piace, una materia alquanto bella ed interessante. È di notevole importanza, in modo particolare, per chi fa delle professioni in cui è richiesto un frequente uso della geometria come per esempio il geometra, l'ingegnere...
Superiori

Come sommare due o più radicali

La somma di radicali (comunemente e volgarmente nota come "somma di radici") è una delle operazioni fondamentali della matematica di base e solitamente viene insegnata tra il primo e secondo anno di scuola superiore. L'argomento in sé è abbastanza...
Superiori

Come risolvere una disequazione di 2° grado con radicali

Sicuramente l'argomento più impegnativo dell'algebra è la disequazione; infatti, per la risoluzione occorre prestare attenzione se sono presenti uno o più radicali. Con questo tutorial si vuole illustrare come eseguire i passaggi per risolvere una...
Superiori

Come semplificare i radicali fratti

Siete arrivati al mostro nero dei radicali fratti? Il professore li ha spiegati per quasi due ore ma non avete capito bene di cosa si tratta? Non disperatevi. Facendo un passo alla volta e partendo dal principio vi accorgerete che non sono poi così difficili....
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.