Come calcolare il seno di una frazione

Tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Prima di calcolare il seno di una frazione, è importante sapere che:

- Il seno è una funzione trigonometrica, come il coseno che incontriamo all'interno di una circonferenza goniometrica.
- Il suo valore oscilla tra: -1 e +1.
- Dati due punti simmetrici rispetto all'asse delle ascisse (x) o delle ordinate (y) la funzione seno sarà sempre dispari [ sen (-x)=-senx; sen (-y)=-seny]
- Graficamente con un'onda sinusoidale su un piano cartesiano si rappresenta l'andamento della funzione y=sen (x)

Inoltre, la funzione y=sen (x) è

- positiva in (0, π)

- negativa in (π,2π)

- nulla in x=0, π

- crescente in [0, π/2]∪[3/2π,2π] [0, π/2]∪[3/2π,2π]

- decrescente in [π/2,3/2π].

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Occorrente

  • Calcolatrice scientifica, carta, penna
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Individuare il seno

Per riuscire ad identificare il seno in una circonferenza goniometrica bisogna:

partendo da una circonferenza, tracciare una linea che inizia dall'origine O e va a toccare la circonferenza in un punto D, noto come punto goniometrico.

Questo segmento (che avrà la stessa misura del raggio (r)=1) andrà a formare un angolo generico chiamato alfa (a) dove viene identificato come seno di alfa (SINa) l'ordinata (asse delle y) del punto D e coseno d i alfa (COSa) è invece la sua ascissa (asse delle x).

Ricordati che: trovando il valore del coseno e del seno di alfa possiamo conseguentemente identificare la posizione esatta del punto D (COSa; SINa).

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Angoli notevoli

Le funzioni trigonometriche sono fondamentali per risolvere diversi problemi di trigonometria, ma non esistono formule che dato un angolo alfa qualsiasi ti permettono di calcolare il seno o il coseno.

Per questo per calcolare il seno di una qualsiasi frazione si deve:

1) imparare a memoria la tabella degli angoli notevoli (i quali possono essere espressi in gradi o radianti), che sono stati ricavati mediante l'uso del teorema di Pitagora; si è evidenziato infatti che dati gli angoli di 30(π/6), 45(π/4) e 60(π/3) gradi si poteva calcolare il loro seno (e di conseguenza anche il coseno) semplicemente utilizzando le conoscenze geometriche.

Continua la lettura
56

Calcolatrice scientifica

Se non si ricorre alla memoria un secondo modo per ricavare il seno è semplicemente:

2) adoperare una calcolatrice scientifica, basterà cliccare il tasto sin digitare il valore tra le parentesi, normalmente presenti di default (essendo una frazione è importante adoperare le parentesi, altrimenti si può andare incontro a errori di calcolo) e premi il tasto uguale, il risultato che otterrai potrà essere usato per continuare l'esercizio, oppure concluderlo se era l'ultimo passaggio rimasto.

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