Come calcolare il seno di un angolo non noto

Tramite: O2O 23/07/2020
Difficoltà: media
18

Introduzione

In trigonometria, il seno di un angolo rappresenta il rapporto esistente tra la lunghezza del cateto opposto all'angolo stesso e la lunghezza dell'ipotenusa: essendo quest'ultima coincidente con il raggio, che in una circonferenza goniometrica è sempre uguale ad uno, ne deriva che il seno corrisponde alla distanza tra l'asse X del piano cartesiano e il punto individuato sulla circonferenza dal prolungamento della retta che descrive l'angolo. Alcuni angoli sono detti noti, poiché si conosce il valore delle loro funzioni goniometriche (seno, coseno, etc...). Di altri angoli, invece, questi valori non sono conosciuti: in questa guida vi illustreremo come è possibile calcolare, ad esempio, il seno di un angolo non noto.

28

Occorrente

  • Calcolatrice
  • Manuale di Trigonometria
38

Impostate la modalità di definizione degli angoli

Il modo più agevole per il calcolo del seno di un angolo non noto, è quello di usare una calcolatrice, in particolare una calcolatrice di tipo scientifico. Impostiamo innanzitutto, tramite il pulsante DEG, la modalità in cui vogliamo che la calcolatrice definisca gli angoli: un angolo infatti può essere espresso in gradi (in questo caso sullo schermo della calcolatrice appare DEG, abbreviazione di Degrees, gradi), o in radianti (sullo schermo appare RAD, abbreviazione di Radiants). Il consiglio che vi diamo è di impostare la calcolatrice in gradi, più facili da scrivere rispetto ai radianti (dati dal rapporto tra il valore di pigreco ed un numero naturale).

48

Digitate il valore dell'angolo

Fatto questo, digitate il valore dell'angolo, e cliccate il tasto "sin", che su alcune calcolatrici può essere definito anche come "sin (x)": la calcolatrice vi darà come risultato un numero compreso tra 0 e 1, che saranno rispettivamente il valore minimo e massimo assumibile dal seno. In alcuni modelli di calcolatrice potrà anche esservi utile l'inversione delle operazioni, ovvero dovrete prima premere il pulsante "sin", e successivamente inserire il valore in gradi dell'angolo. L'operazione si contraddistingue comunque per la sua rapidità, sopratutto se si pensa che fino a pochi decenni fa le calcolatrici non erano in grado di svolgere questi calcoli, con l'obbligo di ricorrere ad appositi libretti contenenti i valori del seno di ogni angolo.

Continua la lettura
58

Utilizzate il metodo matematico

Se non volete o non potete usare la calcolatrice, è necessario sapere che esiste anche un metodo matematico per calcolare il seno di un angolo non noto. IN questi casi, sarà necessario ricorrere ad alcune formule, le più comuni sono quelle di addizione e sottrazione, che permettono di calcolare il seno di un angolo non noto partendo dal valore del seno di angoli noti. Ad esempio, se vuoi conoscere il seno di 150°, angolo non noto, puoi calcolarlo con la formula di addizione, esprimendolo come seno di 90°+60°, angolo noti di cui conosci il valore.

68

Individuate le coordinate del punto

Per meglio specificare il calcolo del seno di un angolo non noto da effettuarsi senza calcolatrice, avvaliamoci ora di un altro esempio, ancor più calzante: individuiamo un punto P a caso sulla circonferenza goniometrica e che abbia coordinate x ed y. Tracciamo dunque un arco di circonferenza AP, che sarà sotteso ad un determinato angolo. Sarà poi necessario individuare le coordinate del punto P su entrambi gli assi cartesiani. I punti trovati li chiameremo R e S. Come detto, la nostra finalità è quella di calcolare il seno, il quale, all'interno di una circonferenza goniometrica, corrisponde all'ordinata del punto P. Infatti, se prendessimo in considerazione un triangolo POR, laddove R di contraddistingue per essere la proiezione di P sull'asse delle ascisse, sarà sempre possibile stabilire che il seno dell'angolo altro non è che il rapporto esistente fra il cateto opposto all'angolo stesso e l'ipotenusa del triangolo rettangolo. Ma ben si sa come, in una circonferenza goniometrica, l'ipotenusa sia sempre uguale a 1 per definizione. Da ciò se ne evince che il seno corrisponde alla misura del cateto opposto all'angolo non noto. Allo stesso modo, il coseno sarà uguale alla proiezione di P sulle ascisse.

78

Guarda il video

Potrebbe interessarti anche

Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come trovare il seno di un angolo senza un calcolatore

La trigonometria è quella parte della geometria che si concentra sullo studio dei triangoli e sull'elaborazione di formule matematiche atte alla loro descrizione.Uno degli scopi principali che si pone la materia della trigonometria, è lo studio delle...
Superiori

Come calcolare il seno di una frazione

Prima di calcolare il seno di una frazione, è importante sapere che:- Il seno è una funzione trigonometrica, come il coseno che incontriamo all'interno di una circonferenza goniometrica. - Il suo valore oscilla tra: -1 e +1. - Dati due punti simmetrici...
Superiori

Come calcolare la misura dello spigolo di un cubo di cui è noto il volume

Tutti nella vita hanno avuto problemi con la matematica, ma spesso è solo questione di disattenzione e non di incapacità. Vediamo di seguito come procedere per calcolare la misura di uno spigolo se di un cubo ci è noto il volume. Alla termine di questa...
Superiori

Come calcolare la funzione inversa del seno

La matematica è una materia difficile, che ha delle regole complesse ma fondamentali. In particolar modo, nel ramo della geometria, esistono delle regole da applicare agli angoli che hanno una applicazione molto vasta. Il calcolo degli angoli infatti...
Superiori

Come calcolare il coseno di un angolo

In trigonometria, dato un triangolo rettangolo, il coseno di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto adiacente all'angolo e dell'ipotenusa. Più in generale, il coseno di un angolo alpha,...
Superiori

Come calcolare l'ampiezza dell'angolo di un pentagono

Il pentagono è una figura moto importante nella geometria, soprattutto nello studio di tale materia nel percorso scolastico. Tale figura è riconoscibile facilmente in quanto è formata sia da cinque lati, che da cinque angoli. Chi non ha buone basi...
Superiori

Come calcolare l'angolo di un piano inclinato

In fisica, per piano inclinato si intende una particolare macchina semplice costituita da una superficie piana disposta in modo tale da formare un angolo maggiore di 0° e minore di 90° rispetto alla verticale, che viene rappresentata dalla direzione...
Superiori

Come calcolare l'ampiezza di un angolo supplementare

La geometria è una disciplina molto antica e le sue origini risalgono, infatti, a tempi molto remoti. Sin dall'antico Egitto la geometria veniva utilizzata per la misurazione degli spazi, e quindi delle terre i cui confini venivano cancellati ogni anno...