Come calcolare il seno di un angolo non noto

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

In trigonometria, il seno di un angolo è il rapporto tra la lunghezza del cateto opposto all'angolo stesso e la lunghezza dell'ipotenusa: essendo quest'ultima coincidente con il raggio, che in una circonferenza goniometrica è sempre uguale ad uno, ne deriva che il seno corrisponde alla distanza tra l'asse X del piano cartesiano e il punto individuato sulla circonferenza dal prolungamento della retta che descrive l'angolo. Alcuni angoli sono detti noti, poiché si conosce il valore delle loro funzioni goniometriche (seno, coseno, etc...). Di altri angoli invece questi valori non sono conosciuti: vediamo come è possibile calcolare, ad esempio, il seno di un angolo non noto.

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Il modo più semplice per calcolare il seno di un angolo non noto è usare una calcolatrice, in particolare una calcolatrice di tipo scientifico. Impostiamo innanzitutto, tramite il pulsante DEG, la modalità in cui vogliamo che la calcolatrice definisca gli angoli: un angolo infatti può essere espresso in gradi (in questo caso sullo schermo della calcolatrice appare DEG, abbreviazione di Degrees, gradi), o in radianti (sullo schermo appare RAD, abbreviazione di Radiants). Il mio consiglio è di impostare la calcolatrice in gradi, più facili da scrivere rispetto ai radianti (dati dal rapporto tra il valore di Pigreco ed un numero naturale).

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Fatto questo, digitate il valore dell'angolo, e cliccate il tasto "sin", che su alcune calcolatrici può essere definito anche come "sin (x)": la calcolatrice vi darà come risultato un numero compreso tra 0 e 1, rispettivamente il valore minimo e massimo assumibile dal seno. In alcuni modelli di calcolatrice, potrebbe essere necessario invertire le operazioni, ovvero dovrete prima premere il pulsante "sin", e successivamente inserire il valore in gradi dell'angolo. L'operazione è comunque veloce, sopratutto se si pensa che fino a pochi decenni fa le calcolatrici non erano in grado di svolgere questi calcoli, e si doveva ricorrere ad appositi libretti contenenti i valori del seno di ogni angolo.

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Se non volete o non potete usare la calcolatrice, sappiate che esiste anche un metodo matematico per calcolare il seno di un angolo non noto. Bisogna ricorrere ad alcune formule, le più comuni sono quelle di addizione e sottrazione, che permettono di calcolare il seno di un angolo non noto partendo dal valore del seno di angoli noti. Ad esempio, se vuoi conoscere il seno di 150°, angolo non noto, puoi calcolarlo con la formula di addizione, esprimendolo come seno di 90°+60°, angolo noti di cui conosci il valore. Puoi trovare tutte le formule di addizione e sottrazione a questo link.

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