In questo caso le radici del trinomio si dicono reali e distinte. Vuol dire che esisteranno due valori: x1 e x2, positivi o negativi, diversi tra di loro. Utilizzando la disequazione data nel paragrafo precedente, x^2+7x+6>0, dove il delta risultava 25, si ottengono come radici i valori reali e distinti di -1 e -6. A questo punto per evidenziare gli intervalli in cui la funzione è positiva o negativa, si valutano i seguenti casi:
1- Radici che hanno segni concordi. In questo caso risulta f (x)>0 e, nel grafico della disequazione (grafico sulla retta orientata), si considerano i valori esterni. In quanto andando tutte e due le radici verso destra, si otterrà un valore positivo solo nei campi esterni (la parte tratteggiata rappresenta il meno, la parte intera il più).
2- Radici che hanno segni discordi. In questo caso f (x)