Dato un triangolo isoscele ABC in cui AB=BC=6 cm ed AC=4 cm
Calcolare il raggio della circonferenza inscritta.
In questo caso hai a disposizione tutti i lati del triangolo, per cui puoi calcolare facilmente il perimetro facendo la somma dei 3 lati
P= AB + BC + AC = 6 + 6 + 4 = 16 cm
Per calcolare l'area ti occorre l'altezza, per cui considerando AC come base e sapendo che in questo caso l'altezza divide la base in 2 parti uguali, applica il teorema di pitagora per ottenere l'altezza.
Ponendo H il punto in cui l'altezza taglia la base a metà, l'altezza AH sarà:
AH = ? (AB² - BH²) = ? (36 - 4) = 5,66 cm
A questo punto puoi calcolare l'area:
A = (BC x AH) / 2 = 4 x 5,66 / 2 = 11,32 cm²
Il raggio della circonferenza inscritta nel triangolo ABC sarà dunque:
r = 2A / P = (2 x 11,32) / 16 = 1,41 cm
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