Come calcolare il raggio di un cilindro equilatero

Fra le figure solide, importante è l'esistenza di un gruppo di strutture denominate come solidi di rotazione in quanto ottenute appunto da una rotazione di un angolo di 360 gradi da parte di una linea o di una figura piana. Essi sono riconoscibili per la presenza di una superficie curva ed il cilindro ne è uno dei più famosi esempi, essendo ottenuto facendo ruotare un rettangolo attorno ad un suo lato. Le basi sono due cerchi e la superficie laterale è un rettangolo. Quando il diametro della base è uguale all'altezza, il cilindro si definisce equilatero. In questa guida, vedremo come calcolare il raggio di un cilindro equilatero. Non si tratta di procedimenti complessi ma è pur sempre necessario possedere delle nozioni basilari di geometria per comprendere il senso delle operazioni che seguiranno. Detto ciò non mi rimane altro che rimandarvi alla guida che segue e augurarvi buona lettura e buona esercitazione!

Per procedere con la soluzione, devi tenere a mente che nel caso di cilindro equilatero hai 2r = h (altezza uguale al diametro). Conoscere l'altezza del solido, dunque, non è fondamentale per la risoluzione del problema, perché puoi sempre sostituirla con il valore doppio del raggio. I casi che possono presentarsi sono due: quando hai come dato di partenza la superficie laterale oppure quando hai il volume.

Caso in cui si ha la superficie laterale come dato di partenza. La superficie, la cui unità di misura è il metro quadrato, si calcola come il doppio prodotto tra il pi greco, il raggio e l'altezza (Sl = 2πr*h). Sostituendo l'altezza con 2r puoi calcolarla semplicemente come il quadruplo prodotto tra il quadrato del raggio e il pi greco (Sl = 4πr²). A questo punto, diventa molto semplice: mediante la formula inversa, il raggio si calcola come la radice quadrata del rapporto tra superficie laterale e il quadruplo prodotto del pi greco (R= rad (Sl/4π)).

Caso in cui si ha il volume come dato di partenza. Il volume, la cui unità di misura è il metro cubo, si calcola come il prodotto tra l'altezza, il pi greco e il quadrato del raggio (V = πr² * h). Dato che l'altezza è due volte il raggio, si ottiene che il volume è dato da il doppio prodotto di pigreco per il cubo del raggio (V = 2πr³). Da qui, la soluzione è praticamente immediata: il raggio si ottiene come la radice cubica del rapporto tra il volume e il doppio prodotto del raggio per il pi greco. (R = rad3(V/2π)). Detto ciò la nostra guida può ritenersi completata, buona esercitazione!

• http://www.youmath.it/domande-a-risposte/view/5447-calcola-raggio.html
• http://www.math.it/formulario/solidi_rotazione.htm
• http://www.ilcalibro.it/cilindro.htm