Come calcolare il raggio di un cilindro equilatero

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tramite: O2O
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Introduzione

Fra le figure solide, importante è l'esistenza di un gruppo di strutture denominate come solidi di rotazione in quanto ottenute appunto da una rotazione di un angolo di 360 gradi da parte di una linea o di una figura piana. Essi sono riconoscibili per la presenza di una superficie curva ed il cilindro ne è uno dei più famosi esempi, essendo ottenuto facendo ruotare un rettangolo attorno ad un suo lato. Le basi sono due cerchi e la superficie laterale è un rettangolo. Quando il diametro della base è uguale all'altezza, il cilindro si definisce equilatero. In questa guida, vedremo come calcolare il raggio di un cilindro equilatero. Non si tratta di procedimenti complessi ma è pur sempre necessario possedere delle nozioni basilari di geometria per comprendere il senso delle operazioni che seguiranno. Detto ciò non mi rimane altro che rimandarvi alla guida che segue e augurarvi buona lettura e buona esercitazione!

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Calcolo del raggio

Per procedere con la soluzione, devi tenere a mente che nel caso di cilindro equilatero hai 2r = h (altezza uguale al diametro). Conoscere l'altezza del solido, dunque, non è fondamentale per la risoluzione del problema, perché puoi sempre sostituirla con il valore doppio del raggio. I casi che possono presentarsi sono due: quando hai come dato di partenza la superficie laterale oppure quando hai il volume.

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Calcolo con superficie laterale

Caso in cui si ha la superficie laterale come dato di partenza. La superficie, la cui unità di misura è il metro quadrato, si calcola come il doppio prodotto tra il pi greco, il raggio e l'altezza (Sl = 2πr*h). Sostituendo l'altezza con 2r puoi calcolarla semplicemente come il quadruplo prodotto tra il quadrato del raggio e il pi greco (Sl = 4πr²). A questo punto, diventa molto semplice: mediante la formula inversa, il raggio si calcola come la radice quadrata del rapporto tra superficie laterale e il quadruplo prodotto del pi greco (R= rad (Sl/4π)).

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Calcolo con il volume

Caso in cui si ha il volume come dato di partenza. Il volume, la cui unità di misura è il metro cubo, si calcola come il prodotto tra l'altezza, il pi greco e il quadrato del raggio (V = πr² * h). Dato che l'altezza è due volte il raggio, si ottiene che il volume è dato da il doppio prodotto di pigreco per il cubo del raggio (V = 2πr³). Da qui, la soluzione è praticamente immediata: il raggio si ottiene come la radice cubica del rapporto tra il volume e il doppio prodotto del raggio per il pi greco. (R = rad3(V/2π)). Detto ciò la nostra guida può ritenersi completata, buona esercitazione!

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