Come Calcolare il raggio della circonferenza base di un cono

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Il cono è una figura geometrica solida generata dalla rotazione di un triangolo intorno ad uno dei suoi lati, che viene anche identificato come "asse". È possibile identificare un cono semplicemente come una piramide avente alla base una circonferenza. Attraverso i passi della presente guida, vi spiegherò in modo molto semplice e veloce come calcolare il raggio della circonferenza base, noto il suo volume e la sua altezza. Troverete anche una formula che potrete applicare per calcolare il raggio di un cono qualsiasi. Vediamo quindi come procedere.

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Occorrente

  • Conoscenze matematiche di base
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Innanzitutto, considerate un cono come quello rappresentato nella prima figura, l'altezza è tratteggiata in blu e il raggio della base in verde. Se il problema non vi fornisce direttamente i dati dovrete, come prima cosa, calcolarvi l'altezza e il volume. Nella maggior parte dei problemi questi valori vengono già assegnati, in altri dovrete ricavarli partendo dalla formula base, a seconda dei dati che avrete a disposizione, che è la seguente: V= π r2 h/3. Da questa, otterrete dunque che per calcolare r2 = V3/h π. Estraete dunque dal valore ottenuto la radice quadrata, e avrete il valore del vostro r.

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Per chiarire il procedimento, assegniamo dei valori al volume ed all'altezza alla figura geometrica. L'altezza sarà 30 e il volume 3140. Dall'espressione r2 = V3/h π sostituendo i valori, noterete che il volume 3140 moltiplicato per 3, diviso il prodotto tra l'altezza 30 e Pi greco 3,14, vi darà come valore 100. Ovvero r2 = 3140 x 3/30 x 3,14. Estraete dunque la radice quadrata di 100 e otterrete 10 come misura del vostro raggio. Il simbolo π si chiama "Pi greco" ed è composto da una serie infinita di decimali: le prime cifre sono 3,14159265. Per calcoli semplici come questo, potete utilizzare le prime due cifre decimali. Tuttavia, qualora fosse richiesto, dovrete utilizzare anche le altre cifre decimali.

Continua la lettura
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Con la formula generale, potrete inoltre ricavare gli altri valori, qualora quelli forniti dal problema siano altri. Nello specifico avrete: h= V3/π r2. Talvolta, potreste ritrovarvi di fronte ad un problema un po' più complicato, dove vi sarà richiesto di calcolare il raggio in questione avendo come dati la superficie di base del cono e/o quella totale. In questo caso, le vostre formule di partenza dalla quale ricaverete i dati che vi interessano sono le seguenti: superficie totale = superficie base + superficie laterale; superficie b = π r2; superficie tot = π r a, dove a sta per apotema. Adesso possedete tutti gli strumenti per ricavare le formule che vi interessano. Buon lavoro!

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