Come Calcolare il raggio della circonferenza base di un cono

Il cono è una figura geometrica solida generata dalla rotazione di un triangolo intorno ad uno dei suoi lati, che viene anche identificato come "asse". È possibile identificare un cono semplicemente come una piramide avente alla base una circonferenza. Attraverso i passi della presente guida, vi spiegherò in modo molto semplice e veloce come calcolare il raggio della circonferenza base, noto il suo volume e la sua altezza. Troverete anche una formula che potrete applicare per calcolare il raggio di un cono qualsiasi. Vediamo quindi come procedere.

• Conoscenze matematiche di base

Innanzitutto, considerate un cono come quello rappresentato nella prima figura, l'altezza è tratteggiata in blu e il raggio della base in verde. Se il problema non vi fornisce direttamente i dati dovrete, come prima cosa, calcolarvi l'altezza e il volume. Nella maggior parte dei problemi questi valori vengono già assegnati, in altri dovrete ricavarli partendo dalla formula base, a seconda dei dati che avrete a disposizione, che è la seguente: V= π r2 h/3. Da questa, otterrete dunque che per calcolare r2 = V3/h π. Estraete dunque dal valore ottenuto la radice quadrata, e avrete il valore del vostro r.

Per chiarire il procedimento, assegniamo dei valori al volume ed all'altezza alla figura geometrica. L'altezza sarà 30 e il volume 3140. Dall'espressione r2 = V3/h π sostituendo i valori, noterete che il volume 3140 moltiplicato per 3, diviso il prodotto tra l'altezza 30 e Pi greco 3,14, vi darà come valore 100. Ovvero r2 = 3140 x 3/30 x 3,14. Estraete dunque la radice quadrata di 100 e otterrete 10 come misura del vostro raggio. Il simbolo π si chiama "Pi greco" ed è composto da una serie infinita di decimali: le prime cifre sono 3,14159265. Per calcoli semplici come questo, potete utilizzare le prime due cifre decimali. Tuttavia, qualora fosse richiesto, dovrete utilizzare anche le altre cifre decimali.

Con la formula generale, potrete inoltre ricavare gli altri valori, qualora quelli forniti dal problema siano altri. Nello specifico avrete: h= V3/π r2. Talvolta, potreste ritrovarvi di fronte ad un problema un po' più complicato, dove vi sarà richiesto di calcolare il raggio in questione avendo come dati la superficie di base del cono e/o quella totale. In questo caso, le vostre formule di partenza dalla quale ricaverete i dati che vi interessano sono le seguenti: superficie totale = superficie base + superficie laterale; superficie b = π r2; superficie tot = π r a, dove a sta per apotema. Adesso possedete tutti gli strumenti per ricavare le formule che vi interessano. Buon lavoro!

• Formule del cono.
• Area della superficie laterale, totale e volume del cono.
• Come calcolare il raggio di una circonferenza.
• Il cono.

• Come calcolare l'apotema di un cono
• Come eseguire una proiezione ortogonale di un cono
• Come Calcolare l'altezza di un cono conoscendo il raggio e l'area della superficie laterale
• Come calcolare l'area e il volume del cono