Come calcolare il quadrato di un polinomio

tramite: O2O
Difficoltà: facile
14

Introduzione

In campo matematico quando si parla di un quadrato di polinomio si intende generalmente un componente appartenente al settore dei prodotti notevoli che vengono spesso utilizzati in algebra. Riuscire a calcolare il quadrato di un polinomio potrebbe risultare un'operazione piuttosto difficile, in modo particolare per chi non è molto portato per la matematica. Tuttavia il procedimento non è così complesso come sembra. Tutto quello che occorre infatti è solamente seguire attentamente alcuni pratici e fondamentali accorgimenti. Nella seguente guida pertanto verrà spiegato in pochi e semplici passaggi, come fare per poter calcolare efficientemente il quadrato di un polinomio.

24

Quadrato di un binomio

Per prima cosa possiamo cominciare con il calcolare un semplice quadrato di un binomio. Come ben sappiamo il binomio è composto da due monomi (es. A+B). Il quadrato di un binomio è un trinomio che ha come termini il quadrato del primo termine (nel nostro caso A elevato a 2), il doppio prodotto del primo termine per il secondo (2AB) e il quadrato del secondo (B elevato a 2). Qualsiasi siano i monomi A e B, il risultato è del tipo A'2 + 2AB + B'2. Pertanto la formula risulta essere: (A + B)'2 = A'2 + 2AB + B'2.

34

Quadrato di un trinomio

Adesso è il momento di calcolare il quadrato di un trinomio. Questa operazione può dunque essere eseguita nello stesso modo della precedente (es. A+B+C). Come ben sappiamo un trinomio è composto da tre monomi, mentre nel caso precedente ne avevano due. Il quadrato di un trinomio è un polinomio che ha come termini il quadrato del primo termine (A elevato a 2), il quadrato del secondo termine (B elevato a 2), il quadrato del terzo (C elevato a 2), il doppio prodotto del primo termine per il secondo (2AB), il doppio prodotto del secondo termine per il terzo (2BC) e il doppio prodotto del primo per il terzo (2AC). Quindi questa nuova formula è: (A + B + C)'2 = A'2 + B'2 + C'2 + 2AB + 2BC + 2AC.

Continua la lettura
44

Quadrato di un polinomio

Con lo stesso metodo si potranno calcolare quadrati di polinomi costituiti da quattro o più termini. A questo punto possiamo scrivere una formula generale che indica come il quadrato di un polinomio composto da un qualunque numero di termini è uguale alla somma algebrica dei quadrati di tutti i termini, più il doppio prodotto di ognuno dei termine per quelli che lo seguono. Quindi avremo (A + B + C + D)'2 = A'2 + B'2 + C'2 + D'2 + 2AB + 2AC + 2AD + 2BC + 2BD + 2CD. Abbiamo visto come a partire da un caso semplice come il binomio si possa applicare la stessa formula anche ai casi più complessi come i polinomi.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Calcolo letterale tra polinomi

Il polinomio viene definito come un'espressione algebrica rappresentata dalla somma di uno o di più monomi denominati termini. In base al numero di questi ultimi, il polimonio cambia nome: se sono due sarà un binomio, se non tre trinomio e via dicendo....
Superiori

Come risolvere le espressioni con i trinomi

Risolvere le espressioni non è difficile, bisogna però tenere a mente alcuni meccanismi base, il cui apprendimento è indispensabile per avanzare nello studio della matematica. Tra di questi rientrano sicuramente i processi di risoluzione dei polinomi,...
Superiori

I prodotti notevoli in matematica

I prodotti notevoli in matematica sono una delle trattazioni più divertenti e pratiche della materia. Sono largamente impiegati nelle equazioni ed espressioni algebriche ed, attraverso le specifiche formule ad essi associate, è possibile risolvere molti...
Superiori

La scomposizione di polinomi in fattori

Scomporre i polinomi in fattori significa riscrivere un polinomio in maniera semplificata per poterlo poi elaborare più semplicemente e velocemente, senza che se ne pregiudichi la corretta equivalenza con il polinomio originale. Nel corso del tempo sono...
Superiori

Come dividere i polinomi con la regola di Ruffini

I polinomi rappresentano sempre un argomento complicato da affrontare quando ci si trova a frequentare un istituto scolastico dove la matematica ha un'importanza fondamentale (come il liceo scientifico). Con il termine polinomio si intende la somma o...
Superiori

Come scomporre un trinomio di terzo grado

Se dovete scomporre un trinomio di terzo grado e non sapete come comportarvi, non è il caso di preoccuparsi. Tramite questo tutorial, infatti, vi spiegheremo dettagliatamente i due differenti metodi di scomposizione (detta anche fattorizzazione) di un...
Superiori

Come risolvere i polinomi con le frazioni

Nel linguaggio matematico si indica come polinomio una espressione che è formata da alcune costanti o variabili unite tra loro dalle sole operazioni di addizione, sottrazione e moltiplicazione. I polinomi sono dunque l'unione di più monomi che, presi...
Superiori

Come scomporre in fattori dei polinomi

Ci sono diversi modi per scomporre un polinomio per poi dividerlo o accorparlo diversamente. Bisogna calcolare il massimo comune divisore fra i monomi che sono all'interno del nostro polinomio e bisogna inserirlo dinanzi alla parentesi ed, all'interno...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.