Come calcolare il quadrato della differenza tra due monomi

Tramite: O2O 26/01/2017
Difficoltà: facile
16
Introduzione

Questa guida potrà esserti utile nel caso in cui vi ritrovaste a dover imparare come calcolare il quadrato della differenza tra due monomi. Se state studiando la matematica e come applicare le sue regole ed i suoi principi, con la seguente guida capirete come superare la difficoltà di questo calcolo apparentemente complicato, ma che in realtà è piuttosto semplice. Iniziate dal comprendere cosa vuol dire calcolare il quadrato della differenza tra due monomi. Leggete con attenzione e imparate come fare in pochi minuti. Il quadrato della differenza tra due monomi è un'espressione del tipo (a - b) ². Calcolare il quadrato della differenza tra due monomi significa risolvere un cosiddetto "prodotto notevole". Sebbene possa sembrare un'operazione uguale a molte, si caratterizza proprio per l'avere un procedimento risolutivo molto più breve del normale.
Esiste, infatti, una regola che consente di calcolare tale quadrato in un singolo passaggio. Potete imparare a memoria questa regola ma il consiglio che ti do è di capire il procedimento in modo da riuscire a risolvere il problema qualora dimenticaste la regola. Vediamo come calcolare il quadrato della differenza tra due monomi.

26
Occorrente
  • Un po' di nozioni elementari sui monomi e sulle operazioni con essi.
36

Considerate l'esempio fatto in precedenza, ovvero (a - b) ². Prima di tutto è bene capire come risolvere il quadrato della differenza di questi due monomi senza utilizzare alcuna regola. Elevare al quadrato significa moltiplicare un numero per sé stesso. In questo caso dovete elevare al quadrato il binomio (a - b). Per risolvere quest'ultimo scrivete (a - b) x (a - b). Applicando le regole della moltiplicazione di due polinomi risulterà: a² - ab -ab + b². Sommando i termini simili infine risulterà: a² + b² - 2ab. Questo è il risultato del quadrato della differenza tra due monomi.

46

A questo punto è utile approfondire la regola per eseguire il quadrato della differenza tra due monomi con un solo passaggio. Il quadrato della differenza tra due monomi è uguale al quadrato del primo monomio, più il quadrato del secondo monomio, meno il doppio prodotto dei due monomi, ovvero (a - b) ² = a² + b² - 2ab. Ovviamente questa regola può essere estesa a qualsiasi binomio.

Continua la lettura
56

Ecco un esempio pratico: considerate questa espressione (5a - 3b) ². Applicando la regola il risultato è 25a² + 9b² - 30ab. Per fare una verifica risolvete la stessa espressione senza applicare la regola.
Risulta quindi: (5a - 3b) x (5a - 3b) = 25a² -15ab -15ab +9b² = 25a² + 9b² - 30ab. Ecco come fare per calcolare il quadrato della differenza tra due monomi. Buon lavoro.

Potrebbe interessarti anche
Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare il quadrato di un polinomio

In campo matematico quando si parla di un quadrato di polinomio si intende generalmente un componente appartenente al settore dei prodotti notevoli che vengono spesso utilizzati in algebra. Riuscire a calcolare il quadrato di un polinomio potrebbe risultare...
Superiori

Come calcolare l'area di un quadrato conoscendo la sua diagonale

La geometria studia lo spazio e le sue figure. Teoremi e formule, apparentemente inutili, fanno parte della nostra vita quotidiana. Li utilizziamo per calcolare ad esempio la superficie di un terreno o di un appartamento. Sono indispensabili per erigere...
Superiori

Come calcolare l'area di un quadrato

La geometria è una branca della matematica attraverso la quale si studiano lo spazio e le relative figure. Nell'ambito di questa materia, il quadrato è un poligono dai 4 lati e dai 4 angoli tutti retti, ovvero "congruenti". Anche gli angoli sono uguali...
Superiori

Come calcolare la diagonale di un quadrato

La geometria può essere sia divertente sia noiosa, dipende dalla vostra passione e soprattutto dai trucchetti giusti per eseguire gli esercizi. Una delle prime figure di geometria piana è il quadrato. Viene introdotta come prima figura poiché è il...
Superiori

Come calcolare l'apotema di un quadrato

La geometria è ricca di concetti chiave e formule essenziali per lo svolgimento di esercizi dapprima semplici, poi via via sempre più complessi. Gran parte dei casi particolari della geometria riguardano i cosiddetti poligoni regolari, ovvero quelle...
Superiori

Come calcolare il quadrato della radice cubica

La matematica è una di quelle materie che può creare un sacco di problemi. Spesso gli studenti non riescono a capirla perché troppo slegata dalla realtà. Non ne capiscono l'utilità. Dopo aver studiato le quattro operazioni, infatti, difficilmente...
Superiori

Come calcolare la differenza percentuale tra due numeri

Spesso si parla della matematica in modo negativo, noioso, come se fosse una materia inutile nella vita di tutti i giorni. Ebbene non è così: tutto quello che facciamo oggigiorno (da navigare in internet a guidare la propria automobile) è possibile...
Superiori

Come calcolare due numeri conoscendone la somma e la differenza

In matematica (ed ancor più spesso in geometria) capita spesso di imbattersi in problemi che sembrano complessi ma possono essere risolti con facilità se si riesce a riportare alla memoria quel procedimento che ci è stato insegnato durante le scuole...