Come calcolare il quadrato della differenza tra due monomi

Tramite: O2O 26/01/2017
Difficoltà:facile
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Introduzione

Questa guida potrà esserti utile nel caso in cui vi ritrovaste a dover imparare come calcolare il quadrato della differenza tra due monomi. Se state studiando la matematica e come applicare le sue regole ed i suoi principi, con la seguente guida capirete come superare la difficoltà di questo calcolo apparentemente complicato, ma che in realtà è piuttosto semplice. Iniziate dal comprendere cosa vuol dire calcolare il quadrato della differenza tra due monomi. Leggete con attenzione e imparate come fare in pochi minuti. Il quadrato della differenza tra due monomi è un'espressione del tipo (a - b) ². Calcolare il quadrato della differenza tra due monomi significa risolvere un cosiddetto "prodotto notevole". Sebbene possa sembrare un'operazione uguale a molte, si caratterizza proprio per l'avere un procedimento risolutivo molto più breve del normale.
Esiste, infatti, una regola che consente di calcolare tale quadrato in un singolo passaggio. Potete imparare a memoria questa regola ma il consiglio che ti do è di capire il procedimento in modo da riuscire a risolvere il problema qualora dimenticaste la regola. Vediamo come calcolare il quadrato della differenza tra due monomi.

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Occorrente

  • Un po' di nozioni elementari sui monomi e sulle operazioni con essi.
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Considerate l'esempio fatto in precedenza, ovvero (a - b) ². Prima di tutto è bene capire come risolvere il quadrato della differenza di questi due monomi senza utilizzare alcuna regola. Elevare al quadrato significa moltiplicare un numero per sé stesso. In questo caso dovete elevare al quadrato il binomio (a - b). Per risolvere quest'ultimo scrivete (a - b) x (a - b). Applicando le regole della moltiplicazione di due polinomi risulterà: a² - ab -ab + b². Sommando i termini simili infine risulterà: a² + b² - 2ab. Questo è il risultato del quadrato della differenza tra due monomi.

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A questo punto è utile approfondire la regola per eseguire il quadrato della differenza tra due monomi con un solo passaggio. Il quadrato della differenza tra due monomi è uguale al quadrato del primo monomio, più il quadrato del secondo monomio, meno il doppio prodotto dei due monomi, ovvero (a - b) ² = a² + b² - 2ab. Ovviamente questa regola può essere estesa a qualsiasi binomio.

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Ecco un esempio pratico: considerate questa espressione (5a - 3b) ². Applicando la regola il risultato è 25a² + 9b² - 30ab. Per fare una verifica risolvete la stessa espressione senza applicare la regola.
Risulta quindi: (5a - 3b) x (5a - 3b) = 25a² -15ab -15ab +9b² = 25a² + 9b² - 30ab. Ecco come fare per calcolare il quadrato della differenza tra due monomi. Buon lavoro.

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