Come calcolare il punto medio di una retta

Tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

In questa guida andremo a vedere e spiegare passo per passo il metodo più semplice per calcolare il punto medio di una retta. Con punto medio di una retta si intende il punto che suddivide la stessa in due parti fra loro uguali. Come vedremo, basterà l'applicazione di una semplice formula matematica e gli esercizi inerenti a tale argomento non saranno più un problema.

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Occorrente

  • matita
  • foglio a quadretti
  • piano cartesiano su cui disegnare la retta
  • calcolatrice per facilitare i calcoli
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Disegniamo il piano cartesiano

La prima cosa che bisogna fare quando ci si deve confrontare con problemi od esercizi riguardanti le rette è creare un piano cartesiano. Muniamoci quindi di una matita e disegniamo una retta orizzontale (che chiameremo asse delle ascisse) e una verticale (asse delle ordinate) che si incontrano perpendicolarmente in quello che sarà il punto 0 del nostro piano cartesiano.

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Rappresentiamo la retta nel piano cartesiano

Il secondo passo è quello di disegnare la retta all'interno del piano cartesiano precedentemente creato. Per fare questo dobbiamo come prima cosa individuare una scala di misura del nostro disegno. Se abbiamo a che fare con cifre piccole, possiamo far corrispondere un quadretto ad una unità; quando le cifre sono più grandi, dobbiamo individuare una proporzione fra quadretti ed unità tale che ci permetta sia di rappresentare la retta all'interno dello spazio che abbiamo a disposizione, sia di non complicare troppo la rappresentazione proporzionata della stessa. A questo punto possiamo disegnare la retta riportando nel piano cartesiano i valori delle X e delle Y dei punti di cui siamo a conoscenza.

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Calcoliamo il punto medio della retta.

Ora possiamo finalmente addentrarci nel cuore del nostro problema: individuare il punto medio della retta. E per farlo, come detto precedentemente, basta applicare una semplice formula: M=(XA+XB)/2, (YA+YB)/2Con M intendiamo il punto medio della retta; con XA e XB le ascisse dei punti a e b; con YA e YB le ordinate dei punti A e B. Essendo a conoscenza dei due punti estremi della retta, basta quindi trovare la metà della somma dei valori delle X dei due punti per individuare l'ordinata del punto medio della retta. Allo stesso modo bisogna sommare fra loro le Y dei due punti e dimezzare il risultato per trovare l'ordinata del punto M.

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Risolviamo due esempi

Facciamo ora due esempi. Poniamo caso di dover trovare il punto medio di una retta con estremi A (5,7) e B (13,9). Per trovare il valore X del punto M dobbiamo fare (5+13)/2=18/2=9. Per trovare il valore Y del punto M dobbiamo fare (13+9)/2=22/2=11. Il punto M è quindi (9,11).
E se ci sono dei valori negativi? Non cambia nulla. Il procedimento rimane lo stesso. Se d ci viene richiesto di trovare il punto M di una retta con estremi A (2,-3) e B (-4, 6), dobbiamo fare: (2-4)/2 per trovare il valore X e (-4+6)/2 per trovare il valore Y. Il risultato sarà quindi M (-1,1).

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