Come calcolare il punti medio di un segmento

tramite: O2O
Difficoltà: facile
15

Introduzione

Un sistema di riferimento cartesiano che viene identificato da due assi si chiama piano cartesiano. Prima di giungere al calcolo del punto medio è necessario conoscere i punti estremi del segmento. Tali dati, a seconda della difficoltà del problema che si sta svolgendo, possono essere il risultato di operazioni precedenti, come le intersezioni tra segmenti. Il punto medio di un segmento è il punto sul segmento equidistante dagli estremi; inoltre, esso divide il segmento in due i segmenti congruenti. Pensiamo al punto medio di un segmento di linea, come media delle sue coordinate x e la media delle sue coordinate y. Attrvaerso i passaggi seguenti andremo a vedere come bisogna procedere per calcolare il punto medio di un segmento.

25

Calcolare l'ascissa e l'ordinata

Nel caso in cui, si avessero due punti A=(x1, y1) e B=(x2, y2), che sono i punti estremi del nostro segmento, per calcolare l'ascissa del punto medio, non dobbiamo fare latro che sommare le ascisse dei nostri due punti, A e B, e dividere per due; otterremo quindi: Mx=(x1+x2)/2. A questo punto bisognerà effettuare un calcolo identico per quanto riguarda le ordinate; in questo caso otterremo: My=(y1+y2)/2.

35

Proiettare i punti

Abbiamo cosi trovato ascissa e ordinata del nostro punto medio. Per meglio visualizzare i valori da noi trovati il suggerimento è quello di proiettare le ordinate e le ascisse di tutti i punti sul loro asse. Noteremo così che le coordinate da noi calcolate cadono esattamente al centro dei valori dell'estremi del nostro segmento. Per scongiurare ogni dubbio e vedere se abbiamo capito esattamente il concetto e il procedimento da eseguire, efettuiamo insieme un esercizio di calcolo del punto medio: sapendo che gli estremi sono A=(3, 14) e B=(5, 6) le coordinate del punto medio saranno: Mx=(3+5)/2=4; My=(14+6)/2=10; a questo punto sappiamo quindi che il nostro punto sarà M=(4,10).

Continua la lettura
45

Trovare il punto medio

Ricordiamo, inoltre, che la coordinata x del punto medio è la media delle ascisse dei due punti finali. Allo stesso modo, si può dire che la coordinata y è la media delle coordinate y dei punti finali. Nel caso in cui le coordinate di A siano (10,20), l'ascissa è 10, ovvero il primo numero della coppia. Allo stesso modo la coordinata x di B è 50. Per trovare il punto medio bisognerà aggiungere insieme e dividere il risultato per due.

55

Trovare una linea

A volte, però, è necessario trovare il punto che si trova esattamente tra altri due punti. Per esempio, potrebbe essere necessario trovare una linea che divide in due (metà uguali) un determinato segmento di linea. Questo punto centrale viene chiamato il "punto medio". Qualora si abbiano due numeri, è possibile procedere col trovare il numero esattamente eseguendo una media, pertanto basterà sommarli e dividerli per 2. Per fare un esempio, il numero che sta esattamente a metà tra 5 e 10 è [5 + 10] / 2 = 15/2 = 7.5. La formula del punto medio funziona esattamente allo stesso modo. Come avrete capito, il procedimento da seguire è davvero semplice: per riuscire a risolvere i problemi con facilità, il consiglio è quello di effettuare molti esercizi, in maniera tale da consolidare efficacemente le conoscenze.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare l'equazione dell'asse di un segmento

L'asse è una retta perpendicolare al punto medio dei due estremi che individuano il segmento. Determinare l'equazione dell'asse di un segmento in un sistema di coordinate cartesiane è uno degli obiettivi didattici principali nelle scuole superiori circa...
Elementari e Medie

Geometria: punto, retta e segmento

La guida che andremo a scrivere si occuperà di una materia molto interessante e complessa: la geometria. Andremo, nel dettaglio a spiegarvi il punto, la retta e il segmento, aspetti basilari dello studio della geometria, per poi poter andare ad approfondire...
Elementari e Medie

Geometrica analitica: i punti

Nella geometrica analitica il calcolo dei punti è un elemento indispensabile. Calcolando i punti, all'interno di un piano cartesiano, si possono ottenere i risultati di diverse funzioni per ottenere così rappresentazioni geometriche di svariate forme...
Elementari e Medie

Come trovare il baricentro di un triangolo

Per prima cosa bisogna assolutamente definire e capire bene cosa intendiamo per baricentro di un triangolo: è il punto di intersezione delle sue mediane, che non sono altro che dei segmenti che uniscono uno dei vertici del triangolo al punto medio del...
Elementari e Medie

Come rappresentare un trapezio nel piano cartesiano

Apprendere alcuni concetti base di matematica o di geometria risulta essere molto complicato. Spesso però imparando pochi concetti ed il metodo giusto, tutto può rivelarsi davvero semplice. Nella seguente guida, passo dopo passo, vedremo insieme quali...
Superiori

Le equazioni delle trasformazioni geometriche nel piano cartesiano

Le trasformazioni geometriche rappresentano una corrispondenza che collega ad ogni punto del piano uno o più punti del piano stesso. È quindi una corrispondenza biunivoca di tutti i punti. Per comprendere le equazioni delle trasformazioni geometriche...
Superiori

Come calcolare la mediana su un piano cartesiano

Questo tutorial ti insegnerà a calcolare la mediana posta su un piano cartesiano. Prima di inoltrarci nell’argomento, è bene che tu conosca alcune nozioni di base. Il piano cartesiano è caratterizzato da due rette: l'asse - rappresentato dalla X...
Superiori

Dimostrazione della formula della distanza fra due punti

Spesso capita di dover calcolare la distanza tra due punti: quando ad esempio si progettano case, videogiochi o quando bisognerà montare delle mensole. Per farlo non occorrerà altro che sapere come utilizzare la formula della distanza. Se siete studenti...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.