Come calcolare il punti medio di un segmento

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Un sistema di riferimento cartesiano che viene identificato da due assi si chiama piano cartesiano. Prima di giungere al calcolo del punto medio è necessario conoscere i punti estremi del segmento. Tali dati, a seconda della difficoltà del problema che si sta svolgendo, possono essere il risultato di operazioni precedenti, come le intersezioni tra segmenti. Il punto medio di un segmento è il punto sul segmento equidistante dagli estremi; inoltre, esso divide il segmento in due i segmenti congruenti. Pensiamo al punto medio di un segmento di linea, come media delle sue coordinate x e la media delle sue coordinate y. Attrvaerso i passaggi seguenti andremo a vedere come bisogna procedere per calcolare il punto medio di un segmento.

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Calcolare l'ascissa e l'ordinata

Nel caso in cui, si avessero due punti A=(x1, y1) e B=(x2, y2), che sono i punti estremi del nostro segmento, per calcolare l'ascissa del punto medio, non dobbiamo fare latro che sommare le ascisse dei nostri due punti, A e B, e dividere per due; otterremo quindi: Mx=(x1+x2)/2. A questo punto bisognerà effettuare un calcolo identico per quanto riguarda le ordinate; in questo caso otterremo: My=(y1+y2)/2.

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Proiettare i punti

Abbiamo cosi trovato ascissa e ordinata del nostro punto medio. Per meglio visualizzare i valori da noi trovati il suggerimento è quello di proiettare le ordinate e le ascisse di tutti i punti sul loro asse. Noteremo così che le coordinate da noi calcolate cadono esattamente al centro dei valori dell'estremi del nostro segmento. Per scongiurare ogni dubbio e vedere se abbiamo capito esattamente il concetto e il procedimento da eseguire, efettuiamo insieme un esercizio di calcolo del punto medio: sapendo che gli estremi sono A=(3, 14) e B=(5, 6) le coordinate del punto medio saranno: Mx=(3+5)/2=4; My=(14+6)/2=10; a questo punto sappiamo quindi che il nostro punto sarà M=(4,10).

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Trovare il punto medio

Ricordiamo, inoltre, che la coordinata x del punto medio è la media delle ascisse dei due punti finali. Allo stesso modo, si può dire che la coordinata y è la media delle coordinate y dei punti finali. Nel caso in cui le coordinate di A siano (10,20), l'ascissa è 10, ovvero il primo numero della coppia. Allo stesso modo la coordinata x di B è 50. Per trovare il punto medio bisognerà aggiungere insieme e dividere il risultato per due.

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Trovare una linea

A volte, però, è necessario trovare il punto che si trova esattamente tra altri due punti. Per esempio, potrebbe essere necessario trovare una linea che divide in due (metà uguali) un determinato segmento di linea. Questo punto centrale viene chiamato il "punto medio". Qualora si abbiano due numeri, è possibile procedere col trovare il numero esattamente eseguendo una media, pertanto basterà sommarli e dividerli per 2. Per fare un esempio, il numero che sta esattamente a metà tra 5 e 10 è [5 + 10] / 2 = 15/2 = 7.5. La formula del punto medio funziona esattamente allo stesso modo. Come avrete capito, il procedimento da seguire è davvero semplice: per riuscire a risolvere i problemi con facilità, il consiglio è quello di effettuare molti esercizi, in maniera tale da consolidare efficacemente le conoscenze.

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