Come calcolare il prodotto tra un monomio e un polinomio

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Nel presente esplicativo tutorial funzionale andiamo a spiegare come calcolare facilmente il prodotto tra un monomio ed un polinomio. Questa moltiplicazione viene adoperata quando bisogna risolvere le equazioni e le disequazioni algebriche, che rientrano nell'ambito dello studio delle funzioni. Inizialmente vediamo un piccolo riepilogo sui concetti monomio e polinomio. Nella seconda parte spieghiamo invece la teoria alla base del calcolo, mediante un semplice esempio. Cominciamo immediatamente!!!

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Occorrente

  • Monomio
  • Polinomio
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Sapere il concetto di monomio

Il monomio è un’espressione algebrica letterale dove fra le lettere esistono soltanto le operazioni di prodotto e gli esponenti delle stesse fanno parte dell'unico insieme dei numeri naturali. In forma classica il monomio si caratterizza per il prodotto tra un coefficiente numerico ed una o più lettere diverse fra loro, ognuna con un suo esponente. La moltiplicazione di due monomi fornisce un monomio avente come coefficiente numerico il prodotto dei coefficienti dei due monomi e la somma degli esponenti delle lettere uguali.

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Conoscere il significato di polinomio

Il polinomio costituisce invece il risultato della somma algebrica di due o più monomi. Nella forma tipica, abbiamo l'opportunità di definire un polinomio come quell'espressione che non ha monomi aventi la stessa parte letterale. La moltiplicazione fra polinomi viene effettuata ricorrendo alla proprietà distributiva del prodotto applicata alla somma algebrica. A questo punto iniziamo la spiegazione della teoria alla base del calcolo.

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Riferirsi alla proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma algebrica

Per calcolare il prodotto tra un monomio ed un polinomio, facciamo nuovamente riferimento alla proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto alla somma algebrica. Per moltiplicare due numeri, dobbiamo quindi scomporre il primo valore in due addendi e poi determinare il prodotto tra ciascun addendo ed il secondo numero. Per concludere, è necessario addizionare il valore dei prodotti che abbiamo eseguito.

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Addizionare i prodotti parziali: un esempio

L'enunciato illustra che la moltiplicazione di una somma per un termine va fatto in due passaggi. Dobbiamo fare il prodotto fra ogni valore e quel numero, addizionando dopo i prodotti parziali ottenuti. La moltiplicazione di un polinomio per un monomio ha come risultato un polinomio, i cui termini si ottengono facendo il prodotto di ogni suo termine per il monomio desiderato. Qualora volessimo calcolare il prodotto fra "3a + 2ab - b" e "3b", dobbiamo eseguire il calcolo "(3a * 3b) + (2ab * 3b) - (b * 3b)". In questo modo troveremo come risultato il polinomio "3ab + 6ab^2 - 3b^2".

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