Potremo, dunque, elencare numerosi teoremi e formule matematiche per spiegare questo concetto, ma quasi sicuramente finirebbero per confonderci ancora di più; proveremo, quindi, a spiegare ed analizzare i fondamentali: le propietà del polinomio minimo è un divisore di qualasiasi altro polinomio annullante per la matrice A. Esso ha le stesse radici del polinomio caratteristico, infatti ogni radice del polinomio minimo ha grado di molteplicità minore o uguale a quello che la radice stessa ha nel polinomio caratteristico. Inutile nascondere, che non parliamo di argomenti semplici e sicuramente calcolare il polinomio minimo di una matrice non è come imparare le tabelline, o moltiplicare due fattori.