Come calcolare il peso dell'aria contenuta in un locale

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Il calcolo del peso di un dato volume d’aria è uno dei problemi di fisica più famosi, ed usato come esercizio nelle scuole medie e nei licei. Per risolvere un esercizio di questo tipo bisogna avere bene a mente alcuni concetti fondamentali di fisica come densità, peso specifico, e in misura minore pressione, temperatura. Vediamo quindi come calcolare il peso dell'aria contenuta in un locale, ma prima ripassiamo questi concetti fondamentali.

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Occorrente

  • calcolatrice
  • dati per la risoluzione
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Il volume è lo spazio misurato da un determinato oggetto, e l’unità di misura più usata è il metro cubo. Per calcolare il volume di una stanza che supponiamo di forma semplice, è necessario avere le tre dimensioni: larghezza, lunghezza ed altezza. Il volume si ottiene moltiplicando le tre misure :
Volume = L1 * L2 * L3.

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Riprendiamo ora il concetto di densità. Sostanzialmente essa indica quanta materia abbiamo nell’unità di volume, si rappresenta con la lettera greca ρ. Matematicamente si calcola come massa diviso volume.
Teniamo presente che la temperatura e la pressione influenzano notevolmente la densità dei fluidi, ma in un esercizio semplice si considerano le condizioni standard, cioè temperatura pari a 20 gradi centigradi e pressione pari ad un atmosfera.
In queste condizioni il peso specifico dell’aria è pari a 1,29 g/L, ciò significa che un litro di aria pesa 1,29 grammi.

Continua la lettura
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Abbiamo ora tutti i dati necessari per il calcolo, ma applichiamoli ad un problema concreto. Immaginiamo dia vere una stanza alta 3 metri, lunga 4,5 e larga 2,5.

Il volume sarà : 3 m × 4,5 m × 2,5 m = 33,75 m3
Per calcolare il peso dell’aria basta moltiplicare il volume per la densità, ma occorre fare molta attenzione alle unità di misura utilizzate, infatti abbiamo la densità come grammi su litri, mentre il volume è in metri cubi. Occorre quindi convertire i metri cubi della stanza in litri.
Sapendo che in 1 metro cubo ci sono 1000 decimetri cubi, il volume della stanza è pari a 33750 dm3.
Possiamo poi approssimare un decimetro cubo ad un litro e quindi possiamo effettuare la moltiplicazione :

1,29 g/L × 33750 L = 43538 g = 43,538 kg.

Ovviamente in un calcolo di questo tipo stiamo considerando la stanza vuota, altrimenti al volume totale andrebbero sottratti tutti i volumi che occupano spazio.

Avremmo anche potuto convertire la densità da grammi su litro a grammi su metro cubo, e fare il calcolo con il volume della stanza espresso in metri cubi. Lascio a voi il ricalcolo in questo modo come esercizio da fare. Il consiglio finale è quello di stare sempre molto attenti alle unità di misura, che vanno sempre scritte a fianco dei numeri per evitare errori grossolani.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Attenzione alle unità di misura interessate

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