Come calcolare il perimetro in un piano cartesiano

Tramite: O2O 31/10/2018
Difficoltà: media
18

Introduzione

Il piano cartesiano è un piano geometrico dotato di un sistema di riferimento. Esso è composto da due rette, l?asse x (ascisse) e l?asse y (ordinate), la prima orizzontale e la seconda verticale. Queste due rette si incontrano perpendicolarmente in un punto O che viene definito origine degli assi o, sinteticamente, origine. Il piano cartesiano ci consente, per mezzo di un sistema di coordinate, di raffigurare luoghi geometrici. Ogni punto A viene individuato nel piano attraverso una coppia di coordinate (x; y): la coordinata x è l'ascissa del punto e ci mostra quanto dobbiamo spostarci dall?origine sull?asse delle ascisse, mentre la coordinata y è l?ordinata del punto e ci mostra, invece, quanto dobbiamo spostarci dall?origine sull?asse delle ordinate. Inoltre, possiamo vedere che il piano è suddiviso in quattro parti uguali, denominati quadranti (I: in alto a destra, x e y positive; II: in alto a sinistra, x negativa e y positiva; III: in basso a sinistra, x e y negative; IV: in basso a destra, x positiva e y negativa). Chiariti questi fondamentali concetti, sul piano cartesiano è possibile calcolare, per esempio, il perimetro di un poligono, come un quadrilatero. Scopriamo come.

28

Occorrente

  • Quaderno a quadretti
  • Matita o penna
  • Righello
38

Disegnare i vertici del quadrilatero

Come prima cosa, sarà necessario disegnare i vertici del quadrilatero: A (-1;1), B (5;-1), C (5;3) e D (-1;3). Servitevi di un quaderno a quadretti, dove un quadratino corrisponderà a 1 unità. A questo punto, unendo tutti i punti disegnati, otterrete il vostro quadrilatero. Nello specifico, si tratterà di un trapezio rettangolo.

48

Calcolare la lunghezza dei lati orizzontali e verticali

Per calcolare il perimetro del quadrilatero, bisogna calcolare la lunghezza di tutti i lati. Iniziate calcolando la lunghezza dei lati orizzontali e verticali, ovvero CD, AD e BC. La lunghezza del segmento CD si calcolerà facendo la formula del valore assoluto della differenza della x di C e della x di D: dunque, dovrete sottrarre 5 e -1, ottenendo come valore assoluto 6. Per quanto riguarda la lunghezza del segmento AD, essendo verticale, si calcolerà facendo la formula del valore assoluto della differenza della y di A e della y di D: dunque, dovrete sottrarre 1 e 3, ottenendo come valore assoluto -2. Ripetete l'operazione per il segmento BC: sottraete -1 e 3, ottenendo come valore assoluto 4.

Continua la lettura
58

Calcolare la lunghezza dei lati obliqui

Ora che avrete ottenuto la lunghezza dei lati orizzontali e verticali CD, AD e BC, dovete passare al calcolo del segmento obliquo, ovvero AB. Per sviluppare questo passaggio, dovrete usare la formula della distanza tra due punti. Essa è uguale alla radice quadrata della differenza tra la x di A e la x di B elevata alla seconda, alla quale dovrete sommare la differenza tra la y di A e la y di B elevata alla seconda: dunque, radice quadrata di (-1-5)^2 + (1+1)^2, ovvero radice quadrata di 6^2 + 2^2, ovvero radice quadrata di 36+4, ovvero radice quadrata di 40, ovvero 6,32.

68

Calcolare il perimetro del quadrilatero

Ora avete la lunghezza dei lati CD, AD, BC e AB del trapezio rettangolo e potete, finalmente, calcolare il perimetro. Questo è un passaggio sicuramente molto facile e immediato, in quanto il perimetro (P) è dato dalla somma di tutti i lati del quadrilatero. Non dovrete fare altro che sommare 6+2+4+6,32 ottenendo il risultato di 18,32. Ecco calcolato il perimetro del vostro quadrilatero.

78

Guarda il video

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare la distanza tra due punti in un piano cartesiano

Le materie scientifiche come geometria, fisica e geodesia ci permettono di lavorare con il piano cartesiano e le sue caratteristiche. Effettuando dei calcoli ben precisi, si arriva a determinare una serie di elementi tipici dello spazio delimitato dalla...
Superiori

Come calcolare l'intercetta di una retta nel piano cartesiano

È molto importante saper affrontare ogni tipo di problema matematico o geometrico a seconda della classe che si sta frequentando. Al termine della terza media e a partire dalle superiori si inizia ad effettuare calcoli sul piano cartesiano utilizzando...
Superiori

Come calcolare l'angolo tra due rette in un piano cartesiano

In questo tutorial vi spiegheremo come calcolare l'angolo tra due rette in un piano cartesiano. Questo è uno dei problemi mano conosciuti, però importante ugualmente come spesso appare nelle tracce. Continuate la lettura che vi spiegheremo come lo dovrete...
Superiori

Come rappresentare un'equazione lineare sul piano cartesiano

Un'equazione lineare è un'equazione algebrica di primo grado, ovvero che il grado massimo dei termini che le appartengono è uno. Per poter rappresentare qualsiasi genere di curva sul piano cartesiano, è necessario ridurre l'equazione, di qualunque...
Superiori

Come rappresentare una retta sul piano cartesiano

Le equazioni lineari sono uno dei concetti fondamentali dell'algebra o del corso pre-calcolo. Un metodo importante per la comprensione delle relazioni lineari è la grafica (il piano cartesiano), che fornisce un modo per visualizzare il rapporto tra le...
Superiori

Come Rappresentare Un'Ellisse Sul Piano Cartesiano

Questa guida ci insegna come rappresentare su un piano cartesiano un'ellisse avente degli assi paralleli al sistema di riferimento, pertanto potremmo così notare la sua equazione (canonica). Per farlo saranno sufficienti delle elementari conoscenze riguardanti...
Superiori

Come trovare il baricentro di un triangolo nel piano cartesiano

Il sistema di riferimento cartesiano rappresentò un punto di svolta nello studio e nella comprensione della matematica e della geometria. La sua denominazione è dovuta al matematico e filosofo francese René Descartes (italianizzato in Cartesio), che...
Superiori

Come rappresentare una parabola sul piano cartesiano

La parabola è un luogo geometrico dei punti di un piano equidistanti da un punto fisso, detto fuoco e da una retta fissa, detta direttrice. Essa può essere rappresentata su un piano cartesiano solo in determinate circostanze.. Infatti, questa operazione...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.