Come calcolare il perimetro di una piramide

Tramite: O2O 06/06/2018
Difficoltà: media
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Introduzione

La matematica non viene adorata dalla maggioranza degli studenti delle scuole medie superiori o dell'Università. Tuttavia, essa risulta abbastanza importante e funzionale nella vita quotidiana. Una branca della matematica che invece potrebbe venire maggiormente apprezzata dagli alunni è la geometria. Gli argomenti principali di quest'ultima sono l'analisi delle figure geometriche piane (ad esempio il triangolo, l'esagono o il quadrato), solide (ovvero i poliedri quali il cubo o la piramide) e curve (ellisse, cerchio, cono, ecc.). Per ciascuna di queste figure geometriche è possibile determinare vari elementi (come il perimetro, l'area o l'apotema), mediante specifiche formule matematiche. Anche se il calcolo del perimetro di un solido è alla base della geometria analitica, qualche figura geometrica può trarre in inganno. All'interno del seguente tutorial vedremo come calcolare il perimetro di una piramide. Innanzitutto si può dire che la piramide è un poliedro composto da una base, tre o più facce ed un vertice denominato apice. La base della piramide può essere di forma quadrata, triangolare oppure rettangolare.

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Occorrente

  • Calcolatrice
  • Righello
  • Foglio di carta
  • Disegno di riferimento
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Sommare le lunghezze di base e facce della piramide quadrata

La tecnica più elementare per misurare il perimetro di una piramide è quello di calcolare le misure della base e quelle di ciascuna faccia. Dopodiché bisogna sommare fra di loro le varie lunghezze ottenute. La base della piramide ha una forma quadrata? Il calcolo è piuttosto semplice, in quanto i lati del quadrato sono tutti della stessa lunghezza. Per calcolare il perimetro, occorrerà dunque misurare un lato e poi moltiplicarlo per quattro. Una volta conosciuta la misura della base, si troverà il perimetro delle facce. Vanno pertanto misurati i lati del triangolo che forma una delle facce, poi vanno sommati tra loro e infine moltiplicati per quattro. Il risultato ottenuto si somma con quello della base per ottenere il perimetro totale della piramide.

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Sommare i lati della piramide triangolare

Qualche volta anche la base della piramide presenta una forma triangolare. Qualora il triangolo dovesse risultare equilatero (tutti e tre i lati identici), basterà misurare un lato e moltiplicarlo per tre. Ma se il triangolo è isoscele, ovvero con due lati uguali ed uno differente? In questa situazione si andrà a moltiplicare per due la misura del lato che ne ha uno gemello. Infine si sommerà il valore del lato diverso. Quando il triangolo risulta scaleno (con tutti e tre i lati differenti), bisognerà misurare con esattezza ciascun lato e poi sommarli tra loro. Ad ogni modo, per effettuare una misurazione complessiva, è sufficiente aggiungere le misure delle tre facce superiori.

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Sommare le lunghezze di base e facce della piramide rettangolare

L'ultima ipotesi è quella di una piramide avente una base rettangolare. Il perimetro del rettangolo si determina sommando le misure della base (lato corto) e quelle dell'altezza (lato lungo). Entrambe vanno moltiplicate per due. Esiste comunque un metodo alternativo, che richiama la formula geometrica ufficiale. Questa tecnica consiste nel moltiplicare per due la somma la base e l'altezza: P = 2 * (b+h). Dopo aver stabilito tale valore, bisogna procedere come nelle situazioni antecedenti. Bisogna quindi calcolare il perimetro delle facce superiori e sommare poi le misure ricavate con quelle della base. Così facendo si otterrà il perimetro totale della piramide considerata. Ecco quindi dimostrato come è facile procedere alla determinazione del perimetro di una piramide, nei tre casi possibili riguardanti la sua base. Buona esercitazione!

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