Come calcolare il perimetro di un triangolo

Tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La geometria, così come l'aritmetica, è una disciplina molto importante anche ai fini del "problem solving" e, infatti, è inserita nel programma scolastico sin dalla scuola primaria e "accompagna" gli alunni fino alla scuola secondaria. Il primo vero passo per un approccio maturo rispetto a questa materia, consiste nello studio degli assiomi e delle regole fondamentali per poi passare allo studio delle figure piane (triangoli, quadrati, rettangoli ecc.) e, infine, dei solidi (parallelepipedi, cubi ecc.). Comprendere tali figure ci aiuta a consolidare i concetti principali e ci consente di approfondire, successivamente, studi geometrici più complessi, che richiedono maggior impegno e attenzione nelle dinamiche dei calcoli. In questa guida scoprirete, nello specifico, come calcolare il perimetro di un triangolo.

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Occorrente

  • Righello
  • Carta e penna
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Classificazione dei triangoli



Il triangolo, per definizione, è una figura piana delimitata da tre segmenti (ovvero i lati) che uniscono tre punti non allineati (ovvero i vertici). Esso, infatti, è formato da tre angoli, tre vertici e tre lati.
Il triangolo, appunto, in base alla lunghezza dei suoi lati, può essere:
- equilatero
- isoscele
- scaleno.
Il triangolo equilatero (il più famoso) ha tutti e tre i lati uguali, proprio per questo è più semplice calcolare il suo perimetro, in quanto è sufficiente procedere con un'addizione; l'isoscele ha due lati uguali e uno diverso; lo scaleno ha tre lati diversi tra loro.
Il triangolo viene classificato anche in base alla misura dei suoi angoli interni:
- un angolo retto (di 90°) determina un triangolo rettangolo
- un angolo ottuso (maggiore di 90°) determina un triangolo ottusangolo
- un angolo acuto (minore di 90°) determina un triangolo acutangolo.
Gli angoli del triangolo possono essere misurati mediante uno strumento da cui non si può prescindere: il goniometro.

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Calcolo del perimetro nel triangolo equilatero

Secondo la definizione, il perimetro di un triangolo consiste nella somma dei lati di tale figura. La formula pratica, dunque, è la seguente: P = a + b + c.
"P", chiaramente, indica il perimetro; "a", "b", "c" rappresentano i tre lati del triangolo. Il caso più semplice e più intuitivo per eccellenza è quello del triangolo equilatero, la cui principale caratteristica, come abbiamo già detto in precedenza, è quella di avere tutti i lati della stessa misura. Per semplificare la nostra formula e i nostri calcoli, basterà indicare con una lettera, ad esempio la "c", la misura del lato e moltiplicare quest'ultima per tre. Ad esempio, se prendiamo in considerazione un triangolo equilatero con un lato di 4 cm, esso avrà un perimetro di 12 cm, poiché P = c x 3, ovvero P = 4 x 3 = 12. La moltiplicazione è ammessa poiché, appunto, i lati sono uguali.
Spesso, nel triangolo equilatero, i lati vengono definiti, per convenzione, con la lettera "l". In questo caso la formula è ancora più intuitiva in quanto "universale": P = I x 3.

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Calcolo del perimetro nel triangolo isoscele

Il triangolo isoscele, come abbiamo già detto in precedenza, è caratterizzato dalla presenza di due lati uguali tra loro e uno diverso. Se indichiamo con la lettera "a" i due lati uguali e con la lettera "b" quello di diversa lunghezza, otterremo che P = (a x 2) + b.
Ad esempio, nella pratica, se i lati uguali misurano in totale 4 cm (rispettivamente 2 cm e 2 cm) e il lato diverso misura 6 cm, dovremo eseguire i seguenti calcoli: P = (2 x 2) + 6 e dunque, più semplicemente, P = 4 + 6 = 10. In questo caso, la moltiplicazione è ammessa parzialmente.

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Calcolo del perimetro nel triangolo scaleno

Abbiamo constatato che la formula generale per calcolare il perimetro è: P = a + b + c.
Tale formula generale si applica principalmente ai triangoli scaleni che, come abbiamo già detto in precedenza, presentano tre lati diversi tra loro. Ad esempio, se i lati del nostro triangolo misurano rispettivamente 4 cm, 2 cm e 1 cm, dovremo eseguire il seguente calcolo: P = 4 + 2 + 1 = 7. In questa circostanza non è possibile effettuare la moltiplicazione poiché i lati presentano, appunto, diverse misure.

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