Come calcolare il momento flettente

Quando consideriamo un corpo, come ad esempio una trave soggetta a forze esterne e reazioni ai vincoli che le vengono imposti, a noi può risultare immobile, perché tali azioni generano un sistema di forze in equilibrio; in realtà, caricando la struttura, questa presenterà delle deformazioni, cioè tenderà ad allungarsi, ad inflettersi o a torcersi. Ciò, è dovuto principalmente al fatto che, anche nei punti dove non è presente il carico, esistono delle forze dette azioni interne; in poche parole, è come se i carichi esterni, prima di scaricarsi sui vincoli, viaggiassero lungo la trave, provocando deformazioni. Il momento flettente rappresenta una di queste azioni e in questa guida mostrerò come lo si può calcolare. Vediamo quindi come procedere.

• Conoscenze tecniche di base

Come prima cosa, il momento flettente "Mf" si genera su una qualunque sezione di un corpo, quando su esso sono applicate due forze parallele e ad una certa distanza "d". Se una trave è vincolata in un punto, mentre in un altro è applicato un carico "P", il valore del momento flettente in quel punto sarà dato dal prodotto della forza "F" per la distanza della stessa dal vincolo. Se vengono applicate diverse sollecitazioni esterne, il momento flettente in una sezione risulterà pari alla somma algebrica dei momenti scalari di tutte le forze esterne poste da una parte della sezione, cioè pari al momento della risultante, applicata all'asse centrale.

Per convenzione, il suo segno è positivo o negativo a seconda che provochi una trazione o una compressione delle fibre inferiori del concio di trave. Il calcolo del momento flettente si può effettuare considerando l'equilibrio del tronco che precede o segue la sezione interessata. Una volta calcolate le reazioni vincolari della struttura dunque, avremo note tutte le forze applicate alla struttura e il momento flettente in quella determinata sezione, sarà dato dalla somma dei momenti di tutte le azioni applicate prima della sezione stessa.

Consideriamo l'esempio in figura: in questo caso, dobbiamo calcolare la sola reazione Va, che è pari a P*b/l; di conseguenza Mf = P*(b/l)*z. Una volta calcolato il valore di Mf in funzione della distanza "z" dal vincolo, è possibile disegnare il diagramma del momento flettente. Nel caso in esame (carico concentrato), l'andamento sarà lineare e il valore massimo lo si registrerà in corrispondenza del punto di applicazione di P. Inoltre, se avessimo un carico distribuito uniformemente lungo tutta la trave invece, l'andamento risulterà parabolico, in quanto Mf = P*z*(l-z)/2.

• Analisi delle sollecitazioni.
• Come calcolare il momento flettente: schema di un fascio.

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