Come calcolare il momento di una coppia di forze

Tramite: O2O 13/10/2018
Difficoltà: media
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Introduzione

Una delle materie scolastiche che la maggior parte dei ragazzi delle scuole superiori teme è la fisica. Le svariate formule matematiche e la rigorosità di tale materia potrebbero essere le principali cause per le quali rappresenta da sempre una materie più temute. In questa guida ci focalizzeremo sulla spiegazione di un concetto importante che è quello che lega le forze al modo in cui vengono applicate. Se avete già delle conoscenze di base in ambito di trigonometria, potrete semplificare alcuni concetti, come quello di scomposizione delle componenti. Vediamo quindi come calcolare il momento di una coppia di forze.

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Occorrente

  • Manuale di fisica
  • Carta
  • Matita
  • Gomma
  • Righello
  • Conoscenze base di trigonometria
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Concetto di coppia di forze

In meccanica, la forza viene definita come una qualunque causa capace di deformare un determinato corpo (se elastico) oppure modificarne lo stato di quiete o di moto: la propria intensità, che si esprime in "Newton" (indicato con il simbolo "N"), può essere misurata attraverso lo strumento di misurazione chiamato dinamometro. Una coppia di forze, invece, rappresenta l?interazione di due forze uguali ed opposte che agiscono su rette d?azione che formano un certo angolo. In base alle notazioni vettoriali, poi, ogni coppia di forze potrà essere scomposta nelle sue componenti lungo i differenti assi, permettendoci di sommare e sottrarre le parti omogenee in maniera semplice e diretta. Innanzitutto, è necessario chiarire alcuni concetti basilari: prendendo in considerazione una coppia di forze, la distanza tra le rette d?azione viene detta "BRACCIO" (maggiore sarà quest'ultima, più intensa sarà l'efficacia nel creare la rotazione, perché essa è direttamente proporzionale al braccio stesso). Prendete per esempio una leva, che è un tipico esempio di coppia di forze, anche senza una conoscenza approfondita della fisica potrete intuire qual è il braccio. La grandezza capace di quantificare l'efficacia nel creare una rotazione si chiama "MOMENTO MECCANICO" (indicato con il simbolo "M"), che è appunto la predisposizione di una forza ad imprimere la rotazione ad uno specifico oggetto, intorno ad un asse (nello spazio) oppure ad un punto (nel piano). Questo concetto è già meno intuitivo, ma in realtà trova applicazione spontanea in tutti gli sport come pattinaggio o simili in cui alterando il momento l'atleta modifica la sua velocità di rotazione. Ovviamente il momento lo si legge facilmente per esempio nella rotazione delle ruote dei veicoli. Qualora applichiate delle coppie di forze ad un corpo rigido collocato nello spazio, il corpo sarà libero di girare secondo degli assi di rotazione di direzioni differenti: per riuscire ad evitare ciò, bisogna indicare la direzione attraverso il "MOMENTO MECCANICO", che viene appunto definito grandezza vettoriale. Pertanto, si potrà concludere che quest'ultimo: rappresenta il prodotto della forza per il "BRACCIO"; possiede una direzione perpendicolare rispetto al piano su cui opera la coppia di forze; ha un verso entrante oppure uscente, secondo il senso orario ed antiorario della rotazione.

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Applicazione delle forze

Due coppie di forze caratterizzate dal medesimo "MOMENTO MECCANICO" si dicono equivalenti. Per determinare quest'ultimo, sarà possibile rifarsi alla relazione "M = F * d", dove la ?F? indica la grandezza di una delle due forze in gioco e la ?d? è la distanza intercorrente tra le due rette d?azione. Attraverso la corretta esercitazione e uno studio assiduo, calcolare il "MOMENTO MECCANICO" di una coppia di forze è un concetto estremamente facile ed immediato: pertanto, vi consiglio vivamente di assimilarne i principi fondamentali ed applicarvi con costanza. Se due forze equivalenti insistono su un medesimo oggetto, con un angolo tale che le componenti parallele dei vettori sono ruotate di 180° una rispetto all'altra, non si produce nessun effetto (a patto che l'oggetto sia rigido e resistente rispetto alle intensità delle forze). Quindi se per esempio si riesce a creare una coppia di forze diverse, applicate con bracci diversi, ma che hanno lo stesso momento, ma opposto per segno, non si hanno effetti.

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Esempi di calcolo

La fisica senza esempi, però, è una materia assolutamente sterile, perché molti concetti appaiono astrusi oppure inutili, ma se vengono riportati nel mondo reale si chiarificano immediatamente, soprattutto perché descrivono sempre cose che nel bene o nel male si possono provare realizzandole, e da cui siamo comunque circondati.
Supponiamo di avere una coppia di forze F da 1500N di intensità, un braccio b da 2,5m, applicata agli estremi di un segmento rigido e indeformabile che è il braccio. Le forze sono parallele ma sfasate di 180°. Il momento M vale M=F*b=1500N*2,5m=3750 N*m. La direzione (che si calcola col prodotto vettoriale) è perpendicolare al piano del foglio, ed il verso è uscente.
Supponiamo invece adesso di dover calcolare il momento di una coppia di forze di intensità F da 100N, distanza A di 2,5m e inclinate di 45° rispetto all'orizzontale, una che punta in su e una in giù, uscenti rispetto all'applicazione. Dal testo si evince che la distanza e il braccio non sono la stessa cosa, perché non è la distanza minima fra le rette di azione delle forze. Col teorema di Pitagora, o con la trigonometria si determina il braccio che risulta essere pari a b=A*sqrt(2) dove sqrt indica la radice quadrata. B=1.77m . A questo punto il calcolo dell'intensità si semplifica in M=F*b=177N*m. Dal prodotto si ricava la direzione, che è ortogonale al piano del foglio ed il verso, uscente dal piano.

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