Come calcolare il momento di dipolo elettrico

Quando si studia l'elettromagnetismo, si scopre che tutto ciò che ci circonda è costituito da cariche elettriche, solitamente in equilibrio tra loro. Gli atomi, infatti, la parte più piccola della materia, sono formati da un nucleo fatto di cariche positive, attorno al quale ruotano gli elettroni, minuscole cariche negative. Prima di riuscire a calcolare il campo elettrico e magnetico di atomi e molecole elettricamente neutre è necessario cominciare da sistemi più semplici. Questo è il motivo per cui viene studiato il dipolo elettrico, che costituisce una semplice approssimazione di un campo elettrico. In questa guida scopriremo come calcolare il momento di dipolo elettrico.

• Nozioni base di fisica

Un dipolo elettrico è un sistema costituito da due cariche di stessa intensità ma di segno opposto (che chiameremo +q e -q), poste ad una distanza fissa nel tempo (d). Il dipolo elettrico più semplice da considerare è quello costituito da cariche puntiformi. Se infatti le cariche avessero un certo volume o si spostassero, il momento di dipolo sarebbe molto più complesso da calcolare.

Il momento di dipolo è una grandezza vettoriale: ha quindi come direzione la retta congiungente le due cariche, verso che va da quella negativa a quella positiva e modulo p= d*|q|. Ricordiamo che d è la distanza tra le due cariche puntiformi, |q| è il loro valore assoluto, mentre p è il momento di dipolo. Poiché la carica si misura in Coulomb (C) e la distanza in metri (m), l'unità di misura del momento di dipolo elettrico, secondo il SI, è C*m. Esiste tuttavia un'altra unità di misura, il Debye (D), che si usa quando abbiamo a che fare con cariche molto piccole e vicine, come quelle delle molecole. Un Debye equivale infatti a 3.336·10^(-30) C·m.

Calcolare il momento di dipolo è fondamentale per riuscire ad ottenere altre informazioni sul dipolo stesso. Ci consente infatti di ricavare l'energia potenziale del dipolo, il suo campo elettrico, la sua energia elettrostatica e il momento meccanico sul dipolo. Un buon modo per mettere in pratica le nostre nuove conoscenze è quello di esercitarci. Provate più volte a calcolare il momento di un dipolo che tutti conosciamo: l'acqua. La molecola dell'acqua è infatti costituita da due atomi di idrogeno e uno di ossigeno, uniti da un legame covalente polare. Possiamo approssimare l'idrogeno e l'ossigeno a cariche puntiformi, rispettivamente positiva e negativa, e approssimare la distanza a 95,84 pm. In questo caso, è consigliabile misurare il momento di dipolo in Debye.

In fisica, per ogni dato sistema di cariche, il momento di dipolo elettrico rappresenta una misura della separazione delle cariche positive e negative all'interno di quel sistema. Ciò equivale effettivamente a misurare la polarità del sistema. Per capire questo, iniziamo con un sistema molto semplice di due punti di accusa, uno con una carica di + q, e un altro con una carica di -q, separati da qualche spostamento, d. Calcoleremo il momento di dipolo elettrico, p, del sistema nel modo seguente: p = q. D. In altre parole, il momento di dipolo elettrico è uguale alla carica totale q moltiplicata per il vettore di spostamento, d. Questo è comunemente noto come il dipolo ideale. Si noti che l'entità del momento di dipolo elettrico dipende completamente dallo spostamento in modo tale che il dipolo ottenga più polarità quando le due cariche si allontanano sempre l'una dall'altra. Se le due cariche non sono affatto separate, il momento di dipolo elettrico verrà ridotto a zero. Non può esserci polarità se non c'è separazione delle cariche.

Esaminiamo un caso molto più generale e reale. Se esiste una distribuzione di carica continua all'interno di un dato volume V, si può esprimere il momento di dipolo elettrico come:
p (r) = ? v ? (r 0) (r 0 - r) d 3 r 0.
Partendo da un punto iniziale di osservazione r 0, integriamo l'intero volume della densità di carica ?, che è considerato un volume infinitesimale all'interno del volume totale V, quindi l'integrale somma della densità di carica infinitesima rispetto ad un volume infinitesimale. La funzione di densità di carica (r) sarà uguale a: ? (r) = ? q i ? (r - r i).

• http://www.youmath.it/forum/viva-la-fisica-universitaria/46578-calcolare-il-momento-dipolo-elettrico-equivalente-e-il-momento-meccanico-della-spira-carica.html
• https://www.scienzeascuola.it/lezioni/legami-chimici/il-momento-dipolare
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