Come calcolare il Minimo Comune Multiplo

La guida che verrà impostata, si occuperà, come indicato già a partire dal titolo stesso della guida, di come andare a calcolare il Minimo Comune Multiplo. Possiamo immediatamente incominciare con le nostre argomentazioni su una tematica che avrete senza dubbio studiato a scuola durante il vostro percorso di matematica.
Grazie ai grandi della matematica che ci hanno preceduto, possiamo risolvere il nostro problema imparando a memoria una piccola regola. La regola per calcolare il Minimo Comune Multiplo di due o più numeri, dice che il primo passo da compiere è quello di scomporre i numeri dati in fattori primi, e che si deve, poi, moltiplicare fra loro tutti i fattori comuni, presi ciascuno una sola volta e con l'esponente maggiore. Letta in questo modo può sembrare un'operazione alquanto complicata. Ma, in realtà, non è così! Scopriamolo insieme.

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L'acronimo che indica il minimo comune multiplo è, chiaramente, MCM, ed esso va a rappresentare il numero utile per poter riuscire a risolvere alcuni problemi di matematica. Esso è un insieme di numeri, talvolta, e talvolta il numero positivo più basso che è un multiplo di due. Per esempio, prendiamo i numeri 2, 3 e 5, e facendo alcuni verifiche, scopriremo subito che il minimo comune multiplo tra essi è il numero 30. Scopriamolo insieme: 2*15= 30 (multiplo di 2); 3*10= 30 (multiplo di 3), 5*6=30 (multiplo di 5). Ma facciamo un altro esempio un po' più complesso: per trovare il MCM di 30 e 45, basta fare un elenco dei fattori primi di ogni numero: 30 = 2 × 3 × 5; 45 = 3 × 3 × 5. Quindi, bisogna moltiplicare ciascun fattore il maggior numero di volte che si verifica in uno dei due numeri. Se lo stesso fattore si verifica più di una volta in entrambi i numeri, si moltiplica il fattore per il maggior numero di volte in cui esso si verifica.

Ora, possiamo andare a supporre di trovarci nella necessità di dover andare ad applicare il calcolo del minimo comune multiplo tra i numeri 10 e 16. Tanto per cominciare, dovremo andare a scomporre il 10 e il 16, partendo dal numero 10. Per farlo, seguite questo esempio.

10|2
5|5
1|

10 = 2 x 5

Successivamente, applichiamo questo medesimo procedimento anche per la scomposizione del numero 16.

16|2
8|2
4|2
2|2
1|

16 = 2 x 2 x 2 x 2

Una volta terminata la scomposizione del 10 e del 16, visti i risultati appena ottenuti dovremo sulla scomposizione stessa per alcuni momenti, per notare alcuni aspetti importanti. Tra i risultati il numero 2 e il numero 5, soffermandoci sulla scomposizione del numero 10, mentre, per quanto riguarda il 16, il 2 alla quarta. In base alla regola che abbiamo citato in precedenza, dovremo scegliere di prendere il 5 e il 2 elevato alla quarta (perché è in comune ma ha anche l'esponente più alto). A questo punto, non ci rimane che moltiplicare i numeri scelti tra loro: 5 x (2x2x2x2) = 80. Dunque, il Minimo Comune Multiplo tra 10 e 16 è 80. Non si tratta, quindi, di un'operazione molto difficile da risolvere.
Eccovi, in conclusione della guida, un link che potrebbe esservi utile nell'approfondimento della tematica: https://it.wikipedia.org/wiki/Minimo_comune_multiplo.

• Impara la regola a memoria.

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