Come calcolare il medio proporzionale

Tramite: O2O 19/08/2016
Difficoltà: facile
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Introduzione

La matematica senza dubbio non è certo un'opinione, ma è sicuramente opinabile la facilità di comprensione di alcuni argomenti, può essere questo il caso del calcolo del medio proporzionale. Come suggerisce il nome, rappresenta quell'elemento (numero/grandezza) che completa una proporzione insieme a due elementi (numeri/grandezze). Per saperne di più sull'argomento seguiamo attentamente le giuste informazioni che ci suggerisce la guida che segue su come calcolare il medio proporzionale.

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Occorrente

  • Conoscenze algebriche di base
  • Blocco di fogli a quadretti (consigliato)
  • Penna
  • Calcolatrice (se si ha poca abilità nel calcolo mentale)
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Dati

Nello specifico: poste due grandezze arbitrarie A e B, il questo caso il medio proporzionale è la quantità M che soddisfa la seguente proporzione:
A: M = M: B
A rappresenta il promo proporzionale, M il medio proporzionale e B il secondo proporzionale. Adesso che abbiamo chiarito la definizione, spieghiamo come calcolare una proporzione di tipo ordinario che generalmente fa parte del programma della scuola media inferiore. È bene precisare che per indicare il medio proporzionale generalmente si usa la X, solo in questa guida si utilizzerà la M per facilitare la spiegazione.
Prendiamo come esempio i seguenti valori:

3: M = M : 27.

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Incognita

Innanzitutto è necessario riconoscere il medio proporzionale: è sempre un'incognita ed è posto nelle immediate vicinanze dell'uguale, a destra e a sinistra.

Una volta stabilito che si tratta della M, applicare la proprietà dei medi ("il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi"), riscrivendo la proporzione nel seguente modo:
M x M = 3 x 27
Ne deriva che:

M (al quadrato) = 3 x 27.

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Calcolo

A questo punto per poter calcolare il medio proporzionale, estrarre la radice quadrata di entrambi i termini e portare alla soluzione dell'esercizio seguendo i passaggi di rito (qui schematicamente riassunti):

M = (radice quadrata) 3 x 27 = (radice quadrata) 81 = 9

Sostituire il valore trovato con la proporzione iniziale:

3 : 9 = 9 : 27

Si noterà che la proporzione sopra è corretta.

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Costanza

Naturalmente non occorre fare retorica per comprendere quanta importanza abbiano gli esercizi e quanta costanza bisogna avere per farli. Consiglio sempre di utilizzare quelli presenti sul proprio libro di testo affinché il livello di abilità non differisca troppo, sono privi di errori e dispongono di soluzioni. Infine, tra l'occorrente ho inserito anche la calcolatrice, ma la sconsiglio a chi vuole crearsi una mente matematica: va usata con parsimonia; solamente nel caso in cui non si è veramente in grado di compiere il calcolo mentalmente.

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