Come già accennato, una funzione non è altro che una legge che lega ad ogni elemento appartenente ad un insieme x, che viene detto anche immagine della funzione, uno e un solo elemento di un insieme y, che viene detto controimmagine.
Per conoscere il valore esatto dei punti in corrispondenza dei quali si ha un punto di massimo o di minimo, si deve calcolare la derivata prima della funzione e, successivamente, imporla uguale a zero (f'(x) = 0). Una volta fatta questa impostazione a zero, si può facilmente ricavare il valore corrispondente della x, che dunque rappresenterà il punto massimo, o minimo, descritto dal grafico della funzione. Il calcolo da fare è una semplice equazione che metta in relazione il valore di x con f, ovvero la derivata.Una volta ricavato il valore della x basta sostituirlo all'interno della funzione originaria per ricavare anche il valore del codominio corrispondente.