Come calcolare il grado di un monomio

Tramite: O2O 31/07/2018
Difficoltà: media
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Introduzione

Di primo impatto l'algebra può risultare difficoltosa, ostica e complessa, ma con un po' di pratica è possibile coglierne la bellezza e sondarne le particolarità che la caratterizzano. Appassionarsi all'algebra è possibile, purché si abbiano a disposizione i giusti mezzi per comprenderla sino in fondo. In questo senso, le guide online sono di un enorme utilità per tutti quegli utenti che trovano difficoltà nella comprensione degli argomenti e nello svolgimento di esercizi specifici. Uno degli argomenti matematici maggiormente oggetto di studio di licei e scuole superiori di primo e secondo grado è il mondo dei monomi, particolari espressioni caratterizzate da coefficienti e parti letterali, collegati tra loro da moltiplicazioni e potenze di vario tipo. Entriamo più nello specifico e vediamo come calcolare il grado di un monomio.

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Occorrente

  • Carta e penna (per lo svolgimento di esercizi sui monomi)
  • Libro di testo di algebra (con esercizi svolti e da svolgere sui monomi)
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Il grado nei monomi con una lettera

Una delle caratteristiche principali dei monomi è la presenza del grado, ovvero la somma algebrica tra gli esponenti di tutte le parti letterali che compongono un monomio. Si prenda come esempio il monomio:

7y²

Nel monomio in questione l'esponente della parte letterale "y" è 2; di conseguenza, il grado è pari a 2. Per un caso semplice come questo non è necessario eseguire alcun calcolo.

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Il grado nei monomi con più lettere

Le cose potrebbero complicarsi in apparenza con monomi caratterizzati dalla presenza di più parti letterali, e quindi più coefficienti. Si prenda d'esempio il monomio:

9y²z³

In questo caso la parte letterale "y" ha grado 2, mentre la parte letterale "z" ha grado 3. Per calcolare il grado complessivo del monomio è necessario eseguire una semplice somma tra i gradi:

Grado del monomio 9y²z³ ---> 2 + 3 = 5.

Continua la lettura
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Il grado di monomi particolari

Una particolarità è data dalle parti letterali dei monomi caratterizzati dall'assenza di gradi numerici all'altezza degli esponenti. Si prenda in considerazione il monomio:

9x

In questo caso il grado della parte letterale "x" è 1. Di conseguenza, prendendo in considerazione un monomio con entrambe le lettere "prive" di coefficiente:

23xy

Il grado è dato dalla somma tra i coefficienti di "x" e "y". Essendo il grado delle due lettere pari a 1, la somma darà come risultato:

Grado del monomio 23xy ---> 1 + 1 = 2
Leggermente diverso il caso in cui una delle parti letterali del monomio avrà come grado 0. Sapendo che un qualunque lettera o numero elevato a 0 dà come risultato 1, si avrà:
Grado del monomio 12y³z? ---> 12 (x) y³ (x) 1 ---> 12y³ ---> 3
In questo caso la "x" corrisponde al simbolo della moltiplicazione. Il grado definitivo del monomio sarà semplicemente 3, poiché z? equivale a 1. Se desiderate altre informazioni su come calcolare il grado di un monomio consultate il link: https://www.youmath.it/domande-a-risposte/view/6144-grado-monomio.html.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Prima di passare allo svolgimento degli esercizi sui monomi, si consiglia di passare in rassegna tutta la teoria a proposito dell'argomento in questione, per poi procedere con lo studio degli esercizi svolti e, infine, con le esercitazioni sul piano pratico.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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