È possibile fare altri esempi per comprendere, appieno, il concetto riguardante il grado complessivo di un polinomio. Il polinomio x + y presenta grado 1, in quanto entrambe le incognite sono di primo grado. Come vedete, è praticamente impossibile sbagliarsi. Nel polinomio x² +7x, invece, abbiamo una x al primo grado ed una invece di secondo grado. In definitiva, in questo caso il polinomio sarà di grado complessivo 2, dal momento che il grado maggiore di un'incognita presente è proprio il 2 della nostra x al quadrato. È possibile trovarsi di fronte ad un polinomio con all'interno un monomio avente una parte letterale prodotto, come ad esempio: 2x+3ab²-3b³
In questo caso, il procedimento è praticamente identico. Quindi, 2x è di primo grado, -3b³ è la parte di terzo grado, mentre 3ab² è anch'esso di terzo grado, dal momento che la somma degli esponenti del monomio è sempre tre. Facciamo, un ulteriore esempio pratico. Prendiamo in considerazione il polinomio: 4ab³ + 3b + 2x²
Il polinomio in questione è costituito da 4ab³, che è di quarto grado, vista la regola precedente. Invece, 3b è di primo grado, mentre 2x² è di secondo grado. Chiaramente, in quest'ultimo polinomio, il grado complessivo sarà 4.