Come calcolare il gradiente barico

Tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

La forza del gradiente di pressione orizzontale è il singolo termine dinamico più importante nell'equazione di movimento che governa la forzatura dell'atmosfera. È noto che la pendenza di una superficie isobarica è una misura della forza del gradiente di pressione orizzontale. In fisica e in meteorologia, viene definito gradiente quella forza originata da una diversa pressione, presente su una determinata superficie: nel caso di due aree caratterizzate da pressione dissimile, quindi, assisterete ad un’accelerazione dal punto più elevato di pressione a quello più basso. Il procedimento per quantificare tale forza è abbastanza contorto e laborioso, ma con la giusta delucidazione ed un’accurata applicazione, riuscirete a capirne facilmente i meccanismi. Ecco dunque come calcolare il gradiente barico.

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Occorrente

  • Un buon libro di fisica
  • Altimetro bar
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Il gradiente barico verticale

Il gradiente barico si distingue in verticale ed orizzontale: nel primo, il cambiamento di pressione è determinato dall’abbassamento o innalzamento di quota ed è stabilito in 8,23 m (27 piedi) ogni millibar (hPa); in una situazione definita “standard” (ad una temperatura di 15°C, su livello del mare), l’aria campione misurerà una pressione di 1.013,25 hPa. Ad ogni mutazione non solo di altezza, ma anche di densità dell’aria, il valore del gradiente è destinato a modificarsi.
Concludendo, il gradiente barico verticale (Gv) deriva dalla variazione sia della pressione (Δp) che dell'altezza (Δz), e potete concludere che:
Gv=Δp/Δz.

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Il gradiente barico orizzontale

Il gradiente barico orizzontale, invece, è legato alla diversa pressione di due isobare limitrofe e alla loro distanza. Si tratta, quindi, di quella forza da cui scaturiscono le masse d’aria, con venti che risulteranno più intensi, se la distanza tra le isobare è minore e la loro differenza di pressione è maggiore, e viceversa.
Se ne deduce che il gradiente barico orizzontale (Gh) dipende dal mutamento sia della pressione (Δp) che della distanza orizzontale (Δs), quindi:
Gh=Δp/Δs.

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La seconda legge di Newton

Un ulteriore approfondimento: se considerate la forza gradiente (Fg) come un comune vettore, potete applicare la seconda legge di Newton, il cui principio afferma che una forza è uguale al prodotto della massa per l’accelerazione: Fg = m • a.
Prendete in esame il volume della zona da analizzare, e consideratene l’altezza (h), l’area (A) e la sua densità (d).
Per ottenere la misurazione della massa, vi basterà applicare la seguente formula:
m = d • A • h
A questo punto, sostituite “m” con i valori sopra riportati:
Fg = m • a
Fg = (d • A • h) • a
Il risultato ottenuto rappresenta il vettore della forza gradiente.
Come avrete notato, il concetto è abbastanza macchinoso, ma con un’adeguata applicazione ed una esercitazione costante, riuscirete sicuramente a superare le difficoltà.

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L'altimetro bar

La tecnica più comune per misurare l'altezza assoluta di una superficie isobarica sopra il livello del mare è quella di utilizzare un altimetro radar. Utilizzando il rilevamento del gradiente di pressione orizzontale su terreni irregolari, un velivolo strumentato si rivelerà particolarmente difficile per la correzione del terreno sottostante. L'uso del sistema di posizionamento globale (GPS) è qui proposto come mezzo per dedurre la forza del gradiente e della pressione orizzontale senza la necessità di altimetria e di registrazione del terreno su irregolare topografia superficiale. L'elaborazione cinematica differenziale dei dati da doppia frequenza, del tracciamento della fase della portante i ricevitori su aerei, da ricerca con ricevitori simili di stazioni base statiche consentono all'altezza di un isobarica superficie, di determinare una precisione stimata in pochi decimetri.

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Accellerazione

Con metodi convenzionali basati sull'altimetria sull'oceano e il lago Michigan con il GPS si può rivelare il potenziale del metodo GPS per determinare la forza del gradiente di pressione orizzontale, anche su terreni complessi. L'accelerazione del gradiente di pressione viene esibita come la differenza della pressione di "contatto" integrale che agisce sui bordi di un volume finito. Questa pressione di "contatto" integrale può essere calcolata analiticamente scegliendo un'equazione di stato trattabile. Il risultato sarà una discretizzazione che ha zero errori di troncamento per un'isoterma e isohaline, senza la spuria instabilità termobarica.

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