Come calcolare il duty cycle a onda quadra

L'elettronica è una disciplina che si fonda sullo studio dei dispositivi e su una buona dose di matematica avanzata. Ci sono molti problemi da affrontare nello studio dei circuiti, sia n regime transitorio che per il calcolo dei punti di riposo. Dal punto di vista dell'analisi dei segnale, lo studio del duty cicle di un'onda quadra è di fondamentale importanza perché tutte le linee di comunicazioni digitali si basano si questo tipo di comportamento, così come le telecomunicazioni moderne sia su cavo che via radio. Con questa guida vi spiegherò quindi come calcolare il duty cycle a onda quadra.

• Calcolatrice

Prima di procedere con le formule vere e proprie è giusto dare un'occhiata ai concetti preliminari e capire di che cosa ci stiamo interessando. Il duty cycle è definito come il rapporto che esiste tra il segnale a livello logico alto ed il periodo totale del segnale ad onda quadra, cioè la somma del tempo di livello alto, del livello basso e nei casi fisicamente realizzabili anche dei transitori. Il suo valore è tipicamente espresso in percentuale. Una percentuale del 100% indica un segnale alto continuo, viceversa un valore dello 0% va ad indicare un segnale basso continuo quindi questi due casi indicano un comportamento di corrente costante. Un duty cycle del 50% significa che la durata del segnale alto è pari alla durata del segnale basso ed in questo quadro si parla espressamente di onda quadra, in altri casi si parla di rettangolare, ed in casi estremi di impulso.

Per meglio fissare il concetto e mostrare come si calcola il duty cycle, riporto un esempio didattico semplice. Supponiamo che la durata del livello alto sia di 20ms e che la durata del periodo del segnale ad onda quadra sia invece di 40ms. Consideriamo adesso la definizione data nel passo 2: Duty Cycle = Livello Alto/Periodo. In questo caso la variabile Livello Alto = 20ms mentre Periodo = 40ms. Il risultato è uguale a 0,5 ma, avendo parlato di risultato espresso in percentuale moltiplichiamo per 100 ed otterremo il 50% di Duty Cycle. Un valore che come spiegato prima, sta ad indicare che il segnale alto dura quanto il segnale basso e si può quindi parlare di onda quadra. Nel caso in cui ti risulti ancora un po' nebuloso il funzionamento del duty cycle sarebbe meglio ricorrere ad po' un ripasso teorico del Periodo e della Modulazione della Larghezza dell'Impulso, PWM, concetti fondamentali per meglio comprendere il ruolo delle onde quadre e rettangolari. La PWM in particolare è indispensabile come conoscenza di base perché gran parte del alimentatori moderni e degli amplificatori in classe D la sfruttano e quindi deve essere molto chiara a chiunque debba studiare elettronica o telecomunicazioni.
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Il duty cycle si applica correttamente solo ai casi ideali, quelli cioè in cui ci sono transitori che hanno tempi di salita e discesa nulli. In generale questo comportamento non è fisicamente realizzabile, e si sceglie per convenzione come livello "alto" quello in cui si ha il superamento di una soglia del 50% del livello. In questo caso l'onda quadra è molto simile ad un trapezio. In casi in cui li livello alto sia mantenuto per un tempo molto breve rispetto al periodo, ma la definizione tende ad essere molto confusa. In alcuni ambiti si parla di impulso quando il duty cycle è minore del 10%, in altri quando il periodo tende all'infinito. I generale un impulso dovrebbe considerarsi come un evento singolo e non periodico, per cui parlare di duty cycle non ha molto senso.

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