Come calcolare il dominio di una funzione logaritmica fratta

In matematica, il logaritmo è l'operazione inversa dell'elevamento a potenza. Ciò significa che il logaritmo di un numero è l'esponente di un altro valore fisso visto che la determinata moltiplicazione viene ripetuta per un valore pari a tre volte la sua specifica ampiezza. Tuttavia, in linea generale, c'è da considerare che l'elevamento consente a qualsiasi numero reale di essere portato a qualsiasi potere reale, producendo, così, un risultato sempre positivo, portando infine il logaritmo ad essere calcolato in base ad ogni coppia di numeri reali di valore positivo. In questa guida, vedremo insieme in modo semplice e veloce, come calcolare il dominio di una funzione logaritmica fratta.

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Quando ci troviamo ad incontrare il termine dominio, intendendiamo l'insieme dei valori in entrata che in una funzione stabiliscono tutti quei numeri reali esistenti in uscita. In altre parole, sono tutto quell'insieme di X che andiamo a inserire nella funzione per ottenere un valore molto importante contrassegnato con la lettera Y. Quindi, grazie a questi passaggi, possiamo capire in modo dettagliato per quali numeri reali la funzione logaritmica esiste.

Il dominio di una funzione logaritmica fratta prende il nome di funzione intera quando non presenta denominatori; Diverso pensiero se abbiamo a che fare con una funzione fratta ove troveremo presente un simbolo frazionario con denominatori.
Quando la funzione è logaritmica, e quindi contiene un logaritmo, possiamo calcolare il dominio ponendo l'argomento del logaritmo in positivo, quindi maggiore di zero, il terzo passo ci aiuterà a capire a cosa è dovuto.

Se quindi la funzione sarà composta da un logaritmo e da una radice con indice pari, dobbiamo porre entrambi i fattori maggiore di zero. Ma in ogni caso prevede di un suo complicato procedimento che dal suo canto faremo bene a seguire con le seguenti operazioni date da un dominio di una frazione fratta, in questo caso ci faremo aiutare da questo duttile esempio:
Prendiamo la funzione logaritmica e stabiliamo il summenzionato calcolo svolgendolo cosi: x-1 / ln (x2 (x-1)).
Dove per x2 intendiamo x al quadrato.
In questo caso dovremmo mettere le due funzioni in sistema.
Quindi per trovare il nostro dominio dovremmo mettere le due condizioni denominatore diverso da zero e per quanto riguarda l'argomento del logaritmo, lo poniamo maggiore di zero.
Otterremo così: ln (x2(X-1)) ? 0
x2 (x-1) > 0
Quindi risolviamo la prima equazione logaritmica e la riscriviamo come: ln (x2 (x-1) ? log (1). Facendo questo, incomberemo ad una soluzione efficace per la determinata operazione e cioè: porre il logaritmo maggiore di zero!

Nel dominio di una funzione logaritmica i valori sono molto importanti! Il discorso, infatti, include tutti i valori di xx per i quali viene definita la funzione; l'intervallo include i valori yy per cui vi è una certa xx tale che y = log (x-3) y = log? (x-3). Non ha senso scrivere y = log (a) y = log? (a) quando a?0a?0 perché log (a) log? (a), è definito solo per aa positivo. Quindi, in questo problema, y = log (x = 3) y = log? (x = 3), è definito se e solo se x-3> 0?x> 3x-3> 0?x> 3, e che dà la x? dominio (3, + ?) x? (3, + ?). La gamma di yy è tutto RR. La rappresentazione grafica di una funzione è un ottimo modo per confermare il dominio e la gamma di una funzione; xx, inoltre, cresce in dimensioni, in modo tale che yy risulterà una funzione crescente.

• Studiare in modo dettagliato
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