Per poter capire il calcolo del differenziale, dando per scontato che le funzioni riportate sono differenziabili, vi riporto un paio di semplici esempi didattici. Sia f(x,y)=x^3+y^2 la funzione di cui calcolare il differenziale. D(f)= {d[f(x,y)]/dx}*dx+ {d[f(x,y)]/dy}*dy che di da come risultato 3(x^2)*dx+2y*dy.Se la funzione da studiare invece fosse stata g(x,y)=x*(y^4) il risultato che avremmo avuto sarebbe stato (y^4)*dy+4x*(y^3)dy perché le variabili non sono separate. I calcolo è analogo anche per un numero più alto di variabili, ma di solito per comodità si utilizza il simbolo "nabla" a moltiplicare scalarmente la funzione per evitare di stare a scrivere troppe variabili per nulla. Attenzione perché la moltiplicazione scalare del nabla da un risultato, mentre quella vettoriale porta in un settore completamente differente che è quella del calcolo del rotore.