Come calcolare il delta tra due valori

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Per calcolare il delta tra due valori differenti, innanzi tutto, è bene conoscere la definizione di "delta". Con il delta (Δ), in matematica, si intende una variazione o una differenza finita tra due valori matematici. Nel nostro caso, quindi, si andrà appunto a ricercare una variazione tra i due valori dati. Più precisamente, verrà data una spiegazione su come poter calcolare una variazione, propriamente detta "percentuale".

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Occorrente

  • Calcolatrice e buona volontà.
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Dati di partenza. In generale, per calcolare la variazione percentuale di una grandezza, è necessario, appunto, conoscere due valori fondamentali: il valore iniziale ed il valore finale. Ipotizzando una grandezza denominata X, chiameremo il suo valore iniziale Xi e il suo valore finale Xf. La formula necessaria per poter calcolare la variazione percentuale è data dalla differenza tra il cosiddetto "rapporto percentuale" e 100. Il rapporto percentuale è dato dal quoziente tra il valore finale della nostra grandezza con il valore iniziale, il tutto, moltiplicato per 100. Si avrà quindi questa formula per trovare il rapporto percentuale: (Xf / Xi) x 100. Mentre la formula per il calcolo della variazione percentuale sarà: {[(Xf / Xi) x 100] - 100 }%.

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Applicazione della formula. La formula per il calcola della variazione percentuale può essere scritta senza far ricorso al rapporto percentuale. Infatti, possiamo semplicemente svolgere l'operazione, raccogliere a fattore comune il numero 100 ed eseguire una differenza. Avremo quindi: {[(Xf / Xi) x 100] - 100 }% che diventerà {[(Xf - Xi)/ Xi ] x 100} %.

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Esempio pratico. Vogliamo conoscere la variazione percentuale del prezzo di una maglia che lo scorso anno costava 15 euro e quest'anno 20 euro. In questo caso specifico, la nostra grandezza X è identificabile con il prezzo della magia. Il nostro valore iniziale Xi corrisponde a 15 euro, mentre il valore finale Xf corrisponde a 20 euro. Abbiamo a disposizione tutti i dati necessari per calcolare la variazione percentuale tra due grandezze utilizzando la formula sopra indicata.{[(Xf - Xi)/ Xi ] x 100} % = {[(20 - 15)/ 15 ] x 100 }% = {[ 5/15] x 100} %= 33%.

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Situazione particolare. Rifacendoci all'esempio sopra indicato, se i dati del valore finale e di quello iniziale fossero stati invertiti, la situazione finale sarebbe stata sorprendente! Poniamo quindi che la maglia costasse 20 euro lo scorso anno e 15 euro in questo anno. Il valore iniziale Xi sarebbe stato 20, mentre quello finale Xf 15. Applicando la formula {[(Xf - Xi)/ Xi ] x 100} % avremmo ottenuto:{[(15 - 20)/ 20 ] x 100} %= {[(- 5)/ 20 ] x 100} % = {[ -0,25 ] x 100} %= -25%.
Registriamo quindi una situazione negativa.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Distinguere bene valore finale Xf e valore iniziale Xi.

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