Data una equazione di secondo grado completa (pertanto con i valori "b" e "c" diversi da zero, come già visto precedentemente), la formula del delta quarti si usa per la sua risoluzione. Sostanzialmente, e per come si vedrà a breve, bisogna trasformare l'equazione in un'altra equivalente il cui primo membro sia il quadrato di un binomio di primo grado in "x" e il secondo membro un numero noto. Se il secondo membro risulta positivo, allora l'equazione equivale a due equazioni di primo grado. Se, invece, è nullo equivale a una sola equazione di primo grado. Si dice anche, in questo caso, che si hanno due equazioni coincidenti. Infine nel caso in cui il secondo membro sia negativo l'equazione è impossibile.