Come calcolare il delta di una parabola

Tramite: O2O 11/02/2016
Difficoltà: facile
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Introduzione

Come calcolare il delta di una parabola

In questo articolo vogliamo aiutare tutti i nostri lettori, a capire come poter calcolare il delta di una parabola, nella maniera più semplice e facile possibile.
Durante gli ultimi anni di liceo scientifico, viene trattato lo studio di diverse funzioni e dei relativi grafici. Tale argomento, è ritenuto da molti studenti abbastanza complicato, specialmente quando si ha a che fare con la la parabola ed è necessario calcolare il suo delta. Se anche tu vuoi sapere come svolgere questo tipo di esercizi, tutto ciò che devi fare è seguire questa semplice guida.
Diamoci da fare mettiamoci a leggere, con estrema attenzione questa guida, che abbiamo deciso di proporvi!
Buona lettura a tutti voi!

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Occorrente

  • Carta
  • Penna
  • Calcolatrice
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Definizione

Prima di tutto è necessario specificare cos'è una parabola, per capire di cosa stiamo parlando. Questa viene definita formalmente, come il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto fisso F detto Fuoco e da una data retta d, detta direttrice. Sembra difficile, vero? In realtà, la rappresentazione di tale risultato è il disegno che puoi vedere in figura.

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Asse

Una parabola con asse parallelo all'asse y, è caratterizzata da un'equazione quadratica del tipo:
y=ax^2+bx+c (come vedi in figura), con a diverso da 0, altrimenti otterremmo una retta.
In caso di asse parallelo all'asse x, invece, l'equazione avrebbe una forma del tipo:
x=ay^2+by+c, sempre con a diverso da 0.

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Delta

In entrambi i casi, il calcolo del delta della parabola viene effettuato sempre allo stesso modo e tramite la medesima formula:
?=b^2-4ac, con a, b, c riferiti all'equazione della parabola che stiamo considerando.
Facciamo qualche esempio per chiarire meglio la faccenda.

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Esempio

Supponiamo di avere una parabola con asse parallelo all'asse delle y, di equazione y=2x^2+x-3 e di volerne calcolare il delta. Applicando al formula ottenuta nel passo precedente otterremmo:
?=1^2-(4*2*(-3))=1+12=13.
Facile, vero?
Se possiedi altre informazioni riguardo la parabola in questione, puoi semplificarti ulteriormente il calcolo del delta, prestando attenzione a delle piccole differenza tra le parabole con asse verticale e quelle con asse orizzontale.

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Risultato

Se l'asse è orizzontale, allora sappi che il delta può essere ricavato dall'ascissa del vertice, cambiata di segno e moltiplicata per 4a, oppure dall'ordinata del fuoco, moltiplicata per 4a, cambiata di segno e sottraendovi 1.
Nel caso di asse parallelo a quello delle y, invece, dovrai effettuare sempre gli stessi calcoli ma rispettivamente sull'ordinata (e non più sull'ascissa) del vertice oppure sull'ascissa del fuoco.
Per aiutarti a ricordare queste formule, puoi utilizzare l'immagine a lato.

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