Come calcolare il codominio di una funzione trigonometrica

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

Il codominio Y (ipsilon) in una funzione matematica è un insieme in cui ogni elemento del dominio X (ics grande) gli viene rimandato. Tale elemento viene indicato con il termine f (x) (ics piccola). Di conseguenza f: X -> Y: x -> f (x). Le funzioni matematiche, molto complesse, non sono di semplice risoluzione, quindi questa guida, quindi vi fornirà tutte le dritte necessarie su come calcolare il codominio di una funzione trigonometrica.

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Occorrente

  • fogli di brutta
  • studi elevati
  • conoscenze matematiche
  • conoscenza delle funzioni
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Vi sono vari modi per determinare il codominio di una funzione: il metodo grafico, quello analitico e lo studio della funzione. Sfruttando il 1° è possibile creare un grafico della funzione. Nell'intervallo successivo si potranno poi scoprire le proiezioni dei punti sull'asse delle ordinate Y, più quale sottoinsieme dell'intervallo reale R è raggiunto. Se dovessimo tenere in considerazione la funzione, f (x) = | log (x) | + 1, si potrà notare dal grafico che vi è un modulo applicato all'immagine del logaritmo. Quindi per questo sarà necessario riflettere il grafico del logaritmo rispetto all'asse delle ascisse e alla parte del suo grafico ad ordinate negative. Essendoci poi un +1 applicato all'immagine, si dovrà traslare il grafico ottenuto di un valore di ordinata verso l'alto. Il codominio risulterà Cod (f) = [1, + infinito).

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Come calcolare il codominio di una funzione trigonometrica - il metodo analitico. Teniamo conto che la funzione g (x) = x + 1 / x - 1, essendo noto il dominio Dom (g) = -infinito, 1), potrà procedere in maniera inversa. Quindi y = x + 1 / x - 1 -> xy - y = x + 1 -> x (y-1) = y + 1 -> x = y + 1 / y - 1. Cosi facendo il dominio della funzione, sarà dato dalla funzione di partenza concessa da (-infinito, 1) U (1, infinito).

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Come calcolare il codominio di una funzione trigonometrica - studio della funzione. Una volta creata la bozza del grafico, si dovrà dare uno sguardo ai sottoinsiemi dell'asse reale delle ordinate raggiunti dalla funzione. Successivamente si potrà poi procedere come spiegato già per il metodo grafico. Questo metodo si adatta più a funzioni complesse, con cui si ha magari già fallito con i primi due metodi risolutivi. Calcolando un esempio di complessità si può notare che h (x) = e alla 1/z - x / 4.

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I metodi segnalati precedentemente per la risoluzione delle funzioni trigonometriche devono essere accompagnati da un accurato studio teorico. Oltre ad attente analisi, spiegazioni, letture ed esercizi. Sopratutto ingegnandosi su operazioni più complesse che richiedono dedizione e capacità matematiche niente male. Il tutto astraendosi a un livello matematico davvero impegnativo.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Ricordate che bisogna utilizzare molti fogli di "brutta" per capire esattamente tutte le operazioni.
  • Una volta fatto è necessario ricopiare tutto in "bella" copia per studiarlo attentamente.
  • Ricordate di cercare di raccogliere molti tipi di funzioni possibili per essere sempre al meglio.
  • Infine eseguite sempre dei confronti (quando serve) tra le varie operazioni al fine di capire se è tutto corretto.
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