Nell'analisi di come calcolare il codominio di una funzione trigonometrica, passiamo ora a definire la strategia di calcolo che è propria del secondo metodo enunciato, ossia quello analitico. Anche in quest'ultimo caso, serviamoci di un esempio per meglio chiarire il processo di calcolo. Teniamo quindi conto che la funzione g (x) = x + 1 / x - 1, essendo noto il dominio Dom (g) = -infinito, 1), potrà procedere in maniera inversa. Quindi y = x + 1 / x - 1 -> xy - y = x + 1 -> x (y-1) = y + 1 -> x = y + 1 / y - 1. Cosi facendo, il dominio della funzione sarà dato dalla funzione di partenza concessa da (-infinito, 1) U (1, infinito). Come si è visto, il calcolo risulta essere il medesimo di quello utilizzato nella funzione grafica. Ciò che cambia è solo l'uso della maniera inversa per il calcolo del codominio della funzione trigonometrica.