Come calcolare il codominio di una funzione integrale

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
14

Introduzione

La matematica si sa, è una materia che preoccupa la maggior parte delle persone. Chi la ama e chi la odia; essa è certezza e mai dubbio, dunque se qualcosa non la si sa fare, o se sbagliamo un numero, sbaglieremo tutto il procedimento successivo ed il risultato.
Ma, oggi esistono molti metodi per studiare questa tosta materia: che sia per un semplice esame o se si tratta di un esame complicato come può essere, ad esempio, quello sulle funzioni integrali.
Dobbiamo innanzitutto capire cosa è una funzione. Una funzione non è altro che un'applicazione, che ad ogni valore della x assegna uno e un solo valore della y. Se tracciamo rette parallele all'asse delle ordinate y del piano cartesiano, queste o incontrano la funzione una volta sola, o non la incontrano mai. In termini semplicistici possiamo definirla così. Ovviamente dobbiamo tener conto anche del dominio di una funzione.
Se cercate chiarimenti circa gli integrali, siete nella guida che fa al caso vostro.
Studiate dai libri, dagli appunti dei docenti se ne avete e cercate tutte le dimostrazioni su internet: oggigiorno gli strumenti a nostra disposizione per fortuna, per capire e applicare la matematica, sono davvero innumerevoli. Una volta acquisite le competenze di base della matematica ed in particolare delle funzioni e dunque la capacità di calcolo, questo articolo, vi darà preziosi ed aggiuntivi chiarimenti sull'argomento; contribuendo in tal modo a levare ogni dubbio e perplessità. Vediamo duqnue insieme come calcolare il codominio di una funzione integrale.

24

Cosa sono il dominio e il codominio?
Prima di iniziare con la spiegazione, è fondamentale distinguere il dominio dal codominio in una funzione. Per dominio si intende l'insieme di definizione di una funzione, ovvero l'insieme da cui provengono le x per cui la funzione risulta verificata. Per codominio, invece, si intende l'insieme delle immagini ovvero l'insieme all'interno del quale sono presenti tutte le y che corrispondono (ovvero sono immagine) alle x attraverso lo studio della funzione. In parole povere data una funzione y=f (x) generica il dominio è l'insieme a cui deve appartenere la x affinché la funzione esista, il codominio è l'insieme dei valori che la funzione y può assumere.

34

Partiamo dal presupposto che il codominio non viene "calcolato" ma "determinato", in quanto è intrinseco alla funzione. Prima di tutto definiamo una funzione da esempio in cui A e B sono due insiemi vuoti e rispettivamente A insieme di partenza (dominio) e B insieme di arrivo (codominio). In mancanza di uno dei due elementi la funzione risulta incompleta.

Continua la lettura
44

Ciò che si determina fondamentalmente, è l'immagine della funzione e possiamo generalizzare dicendo che l'immagine della funzione è contenuta essa stessa nel codominio e quando i due insiemi coincidono la funzione è definita suriettiva. Nel caso di una funzione integrale la questione si fa ostica.
L' integrale Indefinito è uguale alla funzione integrale + C ovvero Sf (t) dx = (a-x) Sf (t) dx + C (con S inteso come simbolo dell'integrale (a - x) S d x inteso come integrale definito da a e x come funzione integrale, f (t) = funzione da integrare)
La funzione integrale rappresenta un'area dalla dalla funzione f (t) in funzione di t. Ovviamente con f (t) che è continua e esiste anche l'area esisterà e quindi anche l'integrale.
Nei punti in cui la funzione è continua l'integrale è definito, al contrario dove la funzione non esiste bisogna usare l'integrale proprio verificando la convergenza e la divergenza dell'integrale stesso.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare l'integrale definito

In questa guida vogliamo aiutare tutti i nostri lettori, a capire come poter calcolare, nel migliore dei modi ed in maniera semplice e veloce, l'integrale definito, in modo tale da poter sapere quando farlo.L'integrale è uno degli operatori matematici...
Superiori

Come calcolare un integrale indefinito o definito

L'integrale è l'operazione inversa della derivata: calcolare l'integrale di una funzione equivale a calcolare l'area sottesa alla curva di quella funzione sul grafico cartesiano. Possiamo considerare il nostro asse x composto da infiniti segmenti infinitesimi...
Superiori

Come risolvere l'integrale di una funzione razionale

Saper calcolare gli integrali di una funzione razionale rappresenta uno degli strumenti fondamentali non solo per un matematico, ma anche per ogni geometra, ingegnere o fisico. Acquisire pratica e dimestichezza con le tecniche di risoluzione richiede...
Superiori

Come calcolare l'integrale indefinito

Si definisce integrale la funzione inversa della derivata. Tale operazione dal punto di vista grafico equivale a calcolare l’area sottesa alla curva della funzione riportata su un grafico cartesiano. Nel caso in cui il risultato dell’integrale non...
Superiori

Come calcolare un integrale per sostituzione

Tra le varie tecniche utilizzabili per calcolare un integrale ce n'è una che prevede di ricondurre il calcolo dell'integrale assegnato al calcolo di un altro integrale, più semplice da gestire ma equivalente a quello iniziale dal punto di vista analitico,...
Superiori

Come calcolare il dominio di un integrale doppio

Se una funzione ha due variabili su un dominio, ossia un insieme chiuso e limitato, si parla di integrale doppio: considerate che abbiamo due integrali perché stiamo trattando una regione bidimensionale. E se abbiamo la necessità di calcolare il dominio,...
Superiori

Come calcolare l'integrale indefinito di funzioni semplici

L'integrale è l'operazione inversa al calcolo di derivata. Geometricamente, il calcolo della derivata di una funzione semplice (in un'unica variabile) fornisce l'area, ovvero la parte di grafico, sottesa dalla funzione stessa in un dato intervallo del...
Superiori

Come calcolare il massimo e il minimo di una funzione

In matematica si possono trovare tra le varie operazioni da compiere, le cosiddette funzioni. Una funzione è in sostanza una relazione che si crea tra due valori generici, x, detto dominio, ed y, detto codominio. Il massimo e minimo di una funzione invece...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.