La costruzione di base del circumcenter serve a identificare i punti medi del triangolo originale. Il circumcenter è stato costruito identificando i punti medi dei segmenti AC, CD e DA. Quindi una linea perpendicolare è stata tracciata attraverso i punti medi perpendicolari al segmento laterale.
Questo particolare esempio è di un triangolo scaleno acuto. Esploriamo ora cosa succede al circumcenter in altri tipi di triangoli.
Per prima cosa diamo un'occhiata a un triangolo rettangolo. Iniziamo con il conoscere il nemico e quindi partiamo dalle definizioni. Innanzitutto, un triangolo scaleno è un triangolo i cui lati hanno tutti misure differenti. Invece, il circocentro di un triangolo è definito come il centro del cerchio circoscritto attorno al triangolo. Cioè, disegnando un cerchio tangente ai tre apici del triangolo, vedremo che il centro del cerchio rappresenterà proprio il circocentro. Questo punto coincide inoltre con il punto di incontro degli assi dei lati del triangolo ed è un punto notevole di queste figure geometriche. Un asse è una retta perpendicolare al lato condotta a partire dal suo punto di mezzo. Per calcolare il punto di mezzo di un lato, è necessario conoscere gli apici.
