Come calcolare il centro di una circonferenza

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La geometria e la matematica sono materie vaste, difficili, ma anche molto interessanti, con le quali si possono svolgere moltissime operazioni. Se la matematica e la geometria non sono proprio il vostro forte, di certo avrete difficoltà a calcolare aree, circonferenze, angoli e quanto altro abbia a che fare con le figure. Ma niente paura, questa guida fa certamente al caso vostro. Infatti, con pochi e semplici passaggi, e con l'ausilio di alcuni infallibili consigli, vi illustrerò tutte le principali operazioni da compiere per riuscire a calcolare il centro di un circonferenza, così che possiate, in seguito, riuscire a risolvere anche un problema geometrico complesso. I metodi che utilizzeremo saranno quello classico di applicazione delle formule, e quello del completamento dei quadrati. Quest'ultimo metodo è molto interessante da imparare in quanto permette di trovare il centro della circonferenza senza fare uso delle formule e cioè senza memorizzare nulla, solamente attraverso qualche passaggio matematico a partire proprio dall'equazione della stessa circonferenza. Vediamo quindi come procedere per calcolare il centro di una circonferenza, attraverso pochi e semplici passaggi, daremo utili consigli in merito che vi serviranno per portare a termine l'operazione richiesta. Mettiamoci quindi all'opera.

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Occorrente

  • Compasso
  • Righello
  • Matita
  • Gomma
  • Carta millimetrata
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Il calcolo del centro di una circonferenza è fondamentale per conoscerne il perimetro e l'area (diversamente dal raggio, che è la distanza dal centro alla circonferenza, e il diametro, che è il doppio del raggio). Generalmente, nelle formule matematiche, esso è considerato come C, ma possiamo assegnargli la lettera che vogliamo. Il centro di un cerchio si conosce principalmente grazie a degli strumenti pratici come il righello e il compasso. Disegniamo con un compasso un cerchio e poi tracciamo una riga che unisca due punti all'interno del cerchio, che noi chiameremo A e B. Fatto questo, disegniamo altri due cerchi che si intersecano, uno con A ed uno con B. La linea che unirà tutti i punti che abbiamo intersecato la chiamiamo C. Adesso possiamo anche cancellare i due cerchi e lasciare solo quello con la C, la A e la B.

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Questo è il nostro cerchio. Adesso con il nostro compasso disegniamo due altri cerchi: uno che abbia centro C e uno che abbia centro D. Adesso disegniamo una nuova linea che si intersechi con i punti appena disegnati: dove si uniscono i due punti, abbiamo il centro del cerchio. La difficoltà del cerchio è maggiore rispetto alle altre forme geometriche. Questo lavoro è possibile farlo se dobbiamo disegnare un cerchio. E se invece dovessimo trovarlo tramite applicazione matematica? Bene, è arrivato il momento di utilizzare la formula del completamento dei quadrati. Sapendo che la formula matematica della circonferenza è x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0, dobbiamo trovare il centro e per trovarlo dobbiamo conoscere il raggio.

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Se conosciamo a e b, sappiamo che C è uguale a A/2 e B/2. Per conoscere C, è fondamentale conoscere anche il raggio. Il raggio è fondamentale perché ci aiuta anche a calcolare il diametro (basta applicare la formula r x 2). Il cerchio, invece, ci serve anche per conoscere la lunghezza dell'arco, il perimetro e la corda.
Tra le operazioni più semplici da svolgere in geometria, quella di calcolare il centro di una circonferenza rientra fra queste. Se ancora non avete avuto l'occasione di farlo, o è la prima volta che affrontate un problema del genere non vi preoccupate, i consigli di questa guida verranno in vostro soccorso per facilitarvi il compito. In breve tempo riuscirete a calcolare il centro della circonferenza e risolverete il problema. Non mi resta che augurarvi buon lavoro e buona fortuna.
Alla prossima.

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