Come calcolare il cateto maggiore di un triangolo rettangolo

tramite: O2O
Difficoltà: media
15

Introduzione

I triangoli rettangoli hanno un rapporto costante tra i quadrati dei due cateti e dell'ipotenusa, noto anche come teorema di Pitagora. I cateti sono le due parti che formano un angolo retto di novanta gradi, mentre l'ipotenusa è l'altro lato. È possibile trovare le lunghezze di ciascun cateto oppure dell'ipotenusa, applicando il teorema di Pitagora, ma trovare la misura del terzo lato di un triangolo quando si conoscono le misure degli altri due funziona solamente nel caso di un triangolo rettangolo. Con un po' di attenzione ed impegno, potrete provare ad eseguire i calcoli da soli per poter ricavare il cateto maggiore, in tal modo, oltre ad avere la possibilità di apprendere utilmente l'operazione, potrete anche risparmiare il vostro denaro dal momento che non avrete la necessità di rivolgervi ad un professore per farvi impartire delle costose lezioni private. A questo punto, non vi rimane che continuare a leggere con attenzione le semplici e dettagliate indicazioni riportate nei successivi passi di questa guida, per imparare utilmente come calcolare il cateto maggiore di un triangolo rettangolo.

25

Occorrente

  • calcolatrice
  • penna
  • carta
35

Teorema di Pitagora:

I cateti sono tutti e due i lati perpendicolari rispetto all'angolo retto. Tra questi lati vi è un rapporto fondamentale, definito tramite il teorema di Pitagora. Quest'ultimo consente esattamente di calcolare i cateti avendo determinati dati. Ma questo non risulta essere il solo metodo per calcolare la lunghezza dei cateti, infatti, per chi è molto pratico della materia, può utilizzare le svariate formule che mette a disposizione la trigonometria, come il seno e il coseno.

45

Esempio:

Come sapete l’area di un triangolo rettangolo si trova facendo: A = c x C / 2. Conoscendo questa semplice formula, potete ricavare l’inversa, in maniera tale da trovare il cateto che vi interessa. Otterrete perciò C = 2A / c. Questo risulta essere il metodo più semplice se si hanno a disposizione i dati dell’area e del cateto minore. Facciamo un esempio: vi è dato un problema di cui si sa che l’area del triangolo è di 240 dm e il cateto minore è di 16 dm. Il procedimento sarà C = 2 x 240 / 16, ovvero C = 480 / 16, che darà C = 30 dm. Sapendo che il teorema dice questo: i = c’’ + C’’ tutto sotto radice quadrata. Si può dedurre che per trovare il cateto maggiore la formula sarà C = i’’ – c’’ anche questa volta tutto sarà sotto radica quadrata.

Continua la lettura
55

Seno, coseno, tangente e cotangente:

Se avete un triangolo con ipotenusa 34 dm e cateto 16 dm allora sarà C = 34’’ – 16’’ sotto radice, quindi avrete C = 1156 – 256 sotto radice, che darà precisamente 30 dm. L’ultimo metodo che utilizza la trigonometria prevede la soluzione di seno, coseno, tangente e cotangente. Infatti il valore dei cateti può essere risolto moltiplicando precisamente l’ipotenusa per il coseno dell’angolo adiacente oppure per il seno dell’angolo opposto e, in alternativa, il valore del cateto conosciuto può essere moltiplicato con la tangente dell’angolo del cateto x, oppure con la cotangente dell’angolo limitrofo al cateto conosciuto. Avrete, cioè:

C = i x Sen y,
C = i x Cos X
C = c x Tan y
C = c x Cot X.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Elementari e Medie

Come costruire un triangolo rettangolo dati un cateto e l'ipotenusa

Il triangolo rettangolo è una figura geometrica caratterizzata non solo dall'avere 3 lati (come tutti i triangoli) ma dal fatto che l'angolo formato dai suoi lati (detti cateti) è retto e, quindi, pari a 90°. Inoltre il lato opposto a tale angolo è...
Elementari e Medie

Come calcolare l'area di un triangolo rettangolo

La matematica è una materia piuttosto complessa e ricca di argomenti, molti dei quali piuttosto complicati da capire al primo colpo, ma con un po' di studio ed impegno sarà possibile fugare ogni dubbio. Quante volte ci sarà capitato, studiando materie...
Elementari e Medie

Come calcolare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele

Tra le varie parti complesse della matematica e della geometria, vi è sicuramente il calcolo delle varie aree e delle varie figure geometriche che spesso, ci si ritrova a dover risolvere in materie complesse come la geometria o la matematica. Per chi...
Elementari e Medie

Come calcolare la base di un triangolo rettangolo

Un triangolo viene definito rettangolo quando uno dei suoi angoli interni, costituito dall'incontro di due lati (i cateti), è un angolo retto, cioè ha un ampiezza di 90°. Il lato opposto all’angolo retto viene chiamato ipotenusa. Per calcolare la...
Elementari e Medie

Come costruire un triangolo rettangolo

Il triangolo rettangolo è una figura molto semplice da disegnare. Chiamato così perché possiede un angolo di 90°, a scuola se ne studiano i relativi teoremi in matematica, ma è possibile anche doverli disegnare durante le lezioni di educazione tecnica....
Elementari e Medie

Come calcolare la diagonale di un rettangolo

La matematica da sempre rappresenta lo spauracchio di tutti gli studenti. È una delle discipline più temute, tuttavia con un poco di pazienza e tanta pratica anche la matematica può diventare di facile comprensione. La geometria, è una branca della...
Elementari e Medie

Come calcolare il lato obliquo di un trapezio rettangolo

Durante lo studio della geometria piana, si apprendono numerose formule riguardanti il calcolo e la misurazione degli elementi geometrici. Esse sono abbastanza rilevanti quando vengono studiate delle figure maggiormente complesse di linee e segmenti come...
Elementari e Medie

Come calcolare l'area e il perimetro di un triangolo scaleno

La geometria è una materia piuttosto complessa, che spesso è oggetto di studio durante la carriera scolastica. Alla base della geometria c'è lo studio delle figure piane, come sicuramente ben saprete. La figura che per prima si studia, di solito, è...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.