Come calcolare i vettori di una forza

Tramite: O2O 05/03/2016
Difficoltà: media
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Introduzione

Il calcolo principale dei vettori delle forze nei corsi d'introduzione alla fisica provoca la decomposizione di un vettore forza in componenti perpendicolari: i vettori si scompongono in serie, dove la testa di ciascuno di essi è corrispondente alla coda del successivo, formando una catena equivalente ad un singolo vettore tracciato dalla coda alla testa, fino all'estremità opposta della complessiva serie.
Nella seguente esplicativa e minuziosa guida che sarà possibile leggere nei passaggi successivi, dunque, vi spiegherò in modo approfondito come si devono calcolare esattamente i vettori di una determinata forza.

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Innanzitutto, dovete supporre di avere un corpo fermo sopra un piano inclinato, dove la forza d'attrito tra il corpo stesso e l'inclinazione è parallela alla superficie inclinata: precisamente, si tratta di una funzione della forza normale del corpo sulla pendenza provocata dalla gravità.
Immaginando che l'inclinazione sia di 30°C rispetto al piano orizzontale ed il corpo pesi "500 gr", si potrebbe rappresentare la forza gravitazionale su quest'ultimo come un vettore verticale rivolto verso il basso e partente dal centro del corpo.

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Per rappresentare due vettori maggiormente piccoli realizzando un triangolo rettangolo con il vettore verticale, le operazioni che dovrete compiere sono le seguenti:
- tracciare un vettore parallelo alla pendenza, con la coda toccante quella del vettore verticale;
- fare un terzo vettore perpendicolare al secondo, affinché la coda tocchi la testa del secondo vettore e la testa lambisca quella del vettore verticale;
- disegnare le lunghezze di questi due vettori, in maniera da creare un angolo retto in cui s'intersecano tra loro.

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La lunghezza del vettore verticale è corrispondente alla grandezza della forza che rappresenta: siccome l'intensità della forza verticale è di "500 gr", essa corrisponde a "4,90 N" (Newton), ovvero il prodotto tra "0,5 kg" e la costante della forza gravitazionale "9,80".
L'angolo d'inclinazione è il medesimo dell'angolo dove il vettore normale s'interseca con il vettore verticale ed è di 30°C: con una magnitudine uguale a "4.90 N", la lunghezza del vettore tangenziale dev'essere "4,90 N * sen 30 N = 2,45 N", mentre la lunghezza del vettore normale deve essere "4,90 N x cos 30 N = 4,24 N".

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Come affermato nel Teorema di Pitagora, i quadrati dei due vettori maggiormente piccoli sono pari al quadrato del vettore verticale: "4,24^2 N + 2,45^2 N = 4,90^2 N", dove l'accento circonflesso indica l'elevamento a potenza.
Adesso, bisogna calcolare la forza d'attrito tangenziale moltiplicando la forza normale (4,24 N) per il coefficiente di attrito (supponete che esso sia "0,05"): pertanto, la forza d'attrito agisce per mantenere il corpo in posizione, con una forza di "0,21 N".

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Il terzo vettore indicato nel "passo 2" deve uguagliare il vettore maggiormente grande, ovvero quello verticale.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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