Come calcolare i vettori di una forza

Il calcolo principale dei vettori delle forze nei corsi d'introduzione alla fisica, provoca la decomposizione di un vettore forza in componenti perpendicolari: i vettori si scompongono in serie, dove la testa di ciascuno di essi è corrispondente alla coda del successivo, formando una catena equivalente ad un singolo vettore tracciato dalla coda alla testa, fino all'estremità opposta della complessiva serie. Nella seguente guida, vi illustreremo come si devono calcolare esattamente i vettori di una determinata forza. Vediamo dunque come occorre procedere per effettuare un calcolo degno dello studente più preparato.

• Manuale di fisica
• Teorema di Pitagora

Innanzitutto, dovete supporre di avere un corpo fermo sopra un piano inclinato, dove la forza d'attrito tra il corpo stesso e l'inclinazione è parallela alla superficie inclinata: precisamente, si tratta di una funzione della forza normale del corpo sulla pendenza provocata dalla gravità. Immaginando che l'inclinazione sia di 30°C rispetto al piano orizzontale ed il corpo pesi "500 gr", si potrebbe rappresentare la forza gravitazionale su quest'ultimo come un vettore verticale rivolto verso il basso e partente dal centro del corpo.

Per rappresentare due vettori più piccoli, realizzando un triangolo rettangolo con il vettore verticale, le operazioni che dovrete compiere sono le seguenti: tracciare un vettore parallelo alla pendenza, con la coda toccante quella del vettore verticale; fare un terzo vettore perpendicolare al secondo, affinché la coda tocchi la testa del secondo vettore e la testa lambisca quella del vettore verticale; disegnare le lunghezze di questi due vettori, in maniera da creare un angolo retto in cui s'intersecano tra loro.

La lunghezza del vettore verticale è corrispondente alla grandezza della forza che rappresenta: siccome l'intensità della forza verticale è di "500 gr", essa corrisponde a "4,90 N" (Newton), ovvero il prodotto tra "0,5 kg" e la costante della forza gravitazionale "9,80". L'angolo d'inclinazione è il medesimo dell'angolo dove il vettore normale s'interseca con il vettore verticale ed è di 30°C: con una magnitudine uguale a "4.90 N", la lunghezza del vettore tangenziale dev'essere "4,90 N * sen 30 N = 2,45 N", mentre la lunghezza del vettore normale deve essere "4,90 N x cos 30 N = 4,24 N".

Come affermato nel Teorema di Pitagora, i quadrati dei due vettori maggiormente piccoli sono pari al quadrato del vettore verticale: "4,24^2 N + 2,45^2 N = 4,90^2 N", dove l'accento circonflesso indica l'elevamento a potenza. Adesso, bisogna calcolare la forza d'attrito tangenziale moltiplicando la forza normale (4,24 N) per il coefficiente di attrito (supponete che esso sia "0,05"): pertanto, la forza d'attrito agisce per mantenere il corpo in posizione, con una forza di "0,21 N".

Avvaliamoci ora di un altro esempio per confermare quanto fin qui analizzato, relativamente al calcolo dei vettori di una forza. Supponiamo quindi di essere al centro di una stanza e di volerci spostare in linea retta per 1 metro lungo tale stanza. È possibile conoscere quale sia il punto finale che raggiungeremo? La risposta è negativa, in quanto non siamo a conoscenza della direzione e del verso che dovremo utilizzare per spostarci. Potremmo infatti, trovarci in uno qualsiasi dei punti di una circonferenza che abbia un raggio pari ad 1 metro. Dunque ben si comprende come, per calcolare il vettore di una forza, sia sempre indispensabile fornire, oltre all'intensità dello spostamento, anche la sua direzione, ossia quella specifica retta lungo la quale avviene lo spostamento, ossia in senso orizzontale o verticale, ma anche il suo verso, cioè se ci si sta spostando da destra a sinistra o viceversa. Anche per descrivere una forza, dunque, occorrerà specificare, oltre alla sua intensità, la retta lungo la quale tale forza agisce, che altro non è la sua direzione, e il verso in cui è orientata. Dunque, si può concludere affermando che anche la forza è un vettore.

• Ogni vettore deve sempre eguagliare il vettore maggiormente grande, ovvero quello verticale

• Come Calcolare la Forza Risultante
• Forze e vettori

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