Come calcolare i quartili

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
14

Introduzione

I quartili sono quei valori che si trovano in posizioni tali da dividere una qualsiasi distribuzione (sia continua sia discreta) in quattro parti uguali. Il primo quartile (corrispondente al valore 0,25) è definito quartile inferiore, il secondo (corrispondente al valore 0,5) è la mediana che divide la distribuzione a metà, infine il terzo (corrispondente al valore 0,75) è detto quartile superiore. I quartili sono dunque degli indici di posizione che danno l’idea dell’ordine di grandezza con cui una variabile quantitativa si manifesta su un campione o su una popolazione. Nei prossimi passi verrà illustrato come calcolare questi valori.

24

La differenza tra quartile superiore e quartile inferiore determina la differenza interquartile, ovvero uno degli indici della distribuzione. In questa guida vediamo la metodologia per il calcolo dei quartili. Nella statistica descrittiva, in presenza di una distribuzione di un carattere qualitativo ordinabile (vale a dire quando ci si trova di fronte a delle modalità che possono essere ordinate in base a un determinato criterio) oppure, nel caso più frequente, quantitativo, i quartili sono quei valori/modalità che suddividono la popolazione in quattro parti della stessa numerosità.

34

Per calcolare i quartili si procede così: data una distribuzione di valori la si ordina in senso crescente (dal più piccolo al più grande), dopodiché si calcolano le frequenze (prima quelle assolute, poi quelle cumulate). A questo punto si saprà come sono distribuiti i valori in questione. Perciò quel valore che corrisponde alla frequenza cumulata maggiore o uguale a 0,25 è il primo quartile, quello corrispondente a un valore maggiore o uguale a 0,5 è la mediana (il secondo quartile), e quello corrispondente a un valore maggiore o uguale a 0,75 è il terzo quartile.

Continua la lettura
44

Proponiamo ora un esempio per il calcolo dei quartili. Data la seguente distribuzione di 10 unità, 63, 95, 32, 57, 43, 12, 44, 72, 41, 69, occorre ordinarle in senso crescente: 12, 32, 41, 43, 44, 57, 63, 69, 72, 95. Il quartile di ordine 0,25 corrisponderà a 41, quello di ordine 0,5 a 44 e quello di ordine 0.75 a 69. Si procede ora illustrando i calcoli. La mediana (il quartile di ordine 0,5) si calcola facendo la media dei termini che corrispondono a (numerosità/2) e (numerosità/2+1), in quanto i termini sono pari, perciò n=10. 10/2=5. 10/2+1=6. Bisogna ora guardare i valori che occupano la quinta e la sesta posizione (44 e 57) e calcolare la media tre questi: (44+57)/2=50,5. 50,5 sarà quindi la mediana della distribuzione. Per il calcolo degli altri due quartili si procede in questa maniera: il valore del primo quartile sarà compreso fra i valori inferiori alla mediana, perciò fra 12, 32, 41, 43, 44. Ora si calcola la mediana di questi valori (si noti che ora la numerosità è dispari, perciò n=5): (n+1)/2, ossia (5+1)/2=3. Il primo quartile sarà il termine che occupa il terzo posto, ovvero 41. Lo stesso procedimento va seguito per calcolare il terzo quartile, guardando però i valori successivi alla mediana, perciò il valore del terzo quartile equivale a 69.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare volume e densità

A volte, quando si frequentano gli istituti superiori, i professori chiedono di calcolare il volume e la densità di un solido di forma regolare oppure irregolare. All'inizio il problema sembra di difficile soluzione, ma non bisogna demoralizzarsi. Basta...
Superiori

Come calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa in triangolo rettangolo

In questo tutorial, potrete scoprire oggi, come calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa in un triangolo rettangolo, meglio anche conosciuto come secondo teorema di Euclide. Il calcolo dell'altezza relativa all'ipotenusa in un triangolo rettangolo è...
Superiori

Come calcolare la funzione inversa di una parabola

In ambito matematico viene spesso richiesto di calcolare la funzione inversa di una parabola. Ciò che è in grado di mettere in difficoltà qualsiasi studente delle scuole superiori, è in realtà un'operazione semplicissima che può essere svolta agevolmente,...
Superiori

Come calcolare il raggio di una circonferenza inscritta in un triangolo

Questa guida potrà essere utile per scoprire come calcolare in modo semplice e veloce il raggio di una circonferenza inscritta in un triangolo. Nonostante possa sembrare un calcolo complesso e che richiede una base di studio e metodo, si tratta invece...
Superiori

Come calcolare le derivate parziali miste

In questa guida ti insegnerò come calcolare le derivate parziali miste. Le derivate parziali miste servono nelle funzioni a due variabili per calcolare, per esempio, massimi, minimi e punti di sella. Può sembrare un concetto incredibilmente complesso...
Superiori

Come calcolare la mediana di un triangolo isoscele

All'interno della guida che seguirà andremo ad occuparci di geometria. Nello specifico, in questo caso andremo ad argomentare su una specifica domanda: come si fa a calcolare la mediana di un triangolo isoscele? A questa domanda forniremo tutte le risposte...
Superiori

Come calcolare la circonferenza di un arco

La geometria è una materia piuttosto vasta ed interessante che necessita di uno studio approfondito per poter essere appresa appieno. Tra le figure più interessanti e comuni che si studiano possiamo trovare la circonferenza.Non conosci la definizione...
Superiori

Come calcolare il calore specifico di un corpo

Nella disciplina della termodinamica, la capacità termica di una qualsiasi sostanza corrisponde alla quantità di energia necessaria per far salire la sua temperatura di 1°. Calcolare il calore specifico di un corpo è molto importante per la scoperta...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.