In presenza di un cubo di binomio con somma (A+B)^3 o con differenza (A-B)^3 avremo anche qui una semplificazione utilizzando le regole dei prodotti notevoli.Il cubo di binomio è uguale al primo termine al cubo, più il triplo prodotto del primo termine al quadrato per il secondo, più il quadrato del secondo termine per tre volte il primo, più il secondo termine al cubo. In termini matematici, ciò si esprime con: A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3.Se dovessimo fare manualmente tutti i calcoli, infatti, rischieremmo di commettere degli errori di distrazione e di allungare molto i tempi nella risoluzione degli esercizi. Dovremo infatti scrivere:(A+B)^3= (A+B)(A+B)(A+B) e risolvere questi prodotti, quindi: A^2 + AB + BA + B^2 (A+B)= A^2 + 2AB + B^2 (A+B)=A^3 + A^2B + 2A^2B + 2AB^2 + AB^2 + B^3 per poi arrivare alla fine con A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3.
Lo stesso discorso vale per il cubo di binomio con differenza espresso con (A-B)^3 dove, utilizzando la regola dei prodotti notevoli avremo semplicemente da applicare il risultato di articolati calcoli manuali: A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3.