Come calcolare i livelli energetici dell'atomo di silicio

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Quando si parla di livelli energetici è utile associare il termine di orbitale. L'orbitale è una zona attorno al nucleo che gli elettroni percorrono.
Convenzionalmente un orbitale è indicato con un quadrato, dove all'interno possiamo inserire al massimo due elettroni con spin opposto o antiparallelo, infatti se un elettrone andrà in un verso l'altro dovrà andare per forza nel altro se risiedono nello stesso orbitale.
Ciascun orbitale inoltre viene presentato con una sigla che presenta un numero da 1 a 7 che indica il livello energetico dell'orbitale ed è seguito da una lettera s, p, d o f, ad indicare il tipo di orbitale.
Vediamo insieme come calcolare i livelli energetici, nello specifico dell'atomo di silicio.

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Il punto di partenza è il numero atomico Z. Dato un qualsiasi elemento, tramite il numero atomico Z è possibile distribuire i suoi Z elettroni negli orbitali. Basta seguire tre semplici regole, note come le regole di Aufbau. Fondamentale però è ricordare che negli orbitali "s" ci possono essere un massimo di due elettroni mentre in quelli "p" un massimo di sei, mentre i quelli "d" dieci, infine negli orbitali "f" un massimo di quattordici, si nota come vadano di quattro in quattro. Inoltre bisogna fare una premessa, infatti nonostante l'orbitale "s" ha minor energia rispetto all'orbitale "p", alcune volte capita che un orbitale possa essere più piccolo dell'altro per questo è necessario seguire la regola di Aufbau.
-Principio di minima energia: afferma che gli elettroni si dispongono spontaneamente negli orbitali vuoti con minor energia. Questo però non è sufficiente, difatti l'ordine segue un andamento diagonale che alla fine ci porta ad un ordine di questo tipo;
1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p → 5s → 4d → 5p → 6s → 4f → 5d → 6p → 7s → 5f → 6d; -Principio di esclusione di Pauli: afferma che ogni orbitale può contenere al massimo due elettroni ed inoltre questi devono essere disposti con verso opposto, ad indicare uno spin antiparallelo. Un elettrone possiede solo due numeri di spin. -Principio di massima molteplicità di Hund: afferma che gli elettroni si dispongono negli orbitali fino a riempirli tutti con spin parallelo e poi proseguono con il riempimento completo degli stessi seguendo il principio di esclusione di Pauli.

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Nel caso del silicio abbiamo un numero atomico pari a 14, quindi dobbiamo disporre 14 elettroni.
Il primo livello energetico è n=1 ed abbiamo un solo orbitale, quindi seguendo le regole di Aufbau mettiamo due elettroni con spin antiparallelo.
Al secondo livello abbiamo ancora un solo orbitale, dunque segue l'inserimento di due soli elettroni.
Dopo abbiamo il livello 2p dove abbiamo tre cellette quindi al massimo possiamo disporre 6 elettroni che in questo caso disponiamo occupando tutte e tre le celle.
A questo punto riempiamo l'orbitale 3s con due elettroni. Mancano ancora due elettroni per arrivare a 14 ed il prossimo livello è il 3p che dispone di tre cellette per un massimo di 6 elettroni, quindi seguendo il principio di massima molteplicità di Hund posizioniamo i due elettroni che ci restano in due cellette diverse con lo stesso verso e quindi con spin parallelo.

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A questo punto dovremmo aver ottenuto una configurazione di questo tipo:
1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^2.
Sebbene quella indicata sia la configurazione completa, in realtà sulle tavole periodiche è usuale trovare un'abbreviazione del tipo 3s^2 3p^2 perché si da per scontato che gli orbitali precedenti siano già pieni e al fine di capire le proprietà di un elemento la configurazione in forma abbreviata è sufficiente.
Come possiamo notare, ogni orbitale è preceduto da un numero indicante il livello energetico, nonché il numero quantico principale "n". Gli altri numeri quantici sono: "l" che descrive l'orbitale e può andare da 0 a "n-1", poi il numero quantico magnetico "m" che ha valori tra "-l" ed "l", infine il numero quantico magnetico di spin "ms" che descrive la direzione del elettrone rispetto al campo magnetico.

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