Come calcolare i livelli energetici dell'atomo di piombo

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Nella seguente breve guida che troverete enunciata ottimamente nei passaggi successivi, proverò a spiegarvi come bisogna calcolare i livelli energetici dell'atomo di piombo: quello che si occupa dell'effettuazione di queste determinazioni si chiama meccanica quantistica, la quale si distingue da quella classica, perché analizza ogni singolo valore energetico e non considera l'energia come un "continuo".
In un primo momento, è stato il modello atomico di Bohr che si propose di esplicare la natura dei singoli picchi energetici, partendo dall'essenza che la creazione dell'atomo fosse dovuta ad un solo nucleo avente carica non negativa, attorno a cui piroettavano differenti elettroni seguendo alcune orbite circolari.
Naturalmente, un sistema di questa tipologia non poteva esistere in una dimensione di stabilità: un elettrone, mediante l'accelerazione in orbita attorno all'atomo, emette una radiazione e conseguentemente perde energia.
Per risolvere tale questione controversa sollevata dal danese Niels Bohr, egli ipotizzò che gli elettroni si trovassero solamente su certi livelli energetici: questo modello rivoluzionario fu imprescindibile per la crescita della meccanica quantistica.

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Occorrente

  • Concentrazione
  • Interesse per la materia
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Innanzitutto, bisognerà spiegare alcune nozioni essenziale che vi possano essere di aiuto nel comprendere bene come occorre stabilire i livelli energetici di un atomo di piombo.
Allo scopo di facilitare la questione, considerate un atomo dotato soltanto di un elettrone di valenza (quello che si trova esternamente al residuo atomico, ovvero a quell'insieme di elettroni ottenuto escludendo qualsiasi elettrone maggiormente esterno).
Il livello energetico di un qualunque atomo ruota intorno a determinati valori, i quali sono meglio conosciuti come numeri quantici.

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Precisamente, i numeri quantici sono "n" (che rappresenta quello principale), "l" (che viene chiamato azimutale), "s" (denominato di spin) e "j" (che costituisce quello interno).
Nell'ambito della fisica quantistica, un livello energetico si definisce "termine" (suddiviso, a sua volta, in "r" livelli energetici) e con l'interazione di tre valori, ovvero "n" (che determina la dimensione dell'orbitale, ossia la distanza dal nucleo), "l" (corrispondente al momento angolare dello stato) ed "s".
Inoltre, dovete sapere che i differenti livelli di "j" contraddistinguono i diversi livelli d'energia.

Continua la lettura
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Dunque, poniamo alcuni esempi:
- se "L ≥ S: J = L + S", "L + (S − 1) .... L − (S − 1) e "L − S r = 2 S + 1;
- se "L < S: J = S + L", "S + (L − 1) .... S − (L − 1) e "S − L r = 2 L + 1.
I livelli energetici, quindi, sono dipendenti dalla quantità degli elettroni, dalla propria configurazione elettronica superficiale, dalla ripartizione dei differenti elettroni di un atomo sugli orbitali dei vari livelli: comunque, il piombo rappresenta un atomo polielettronico, ovvero dotato di svariati elettroni che ruotano intorno al proprio nucleo.

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I livelli energetici dei diversi orbitali del piombo non dipendono solamente dal numero quantico principale "n" (Z = 82), ma anche da quello secondario "l": all'incrementare del valore di "n" (ovvero quanto più l'elettrone s'allontana dal nucleo), aumenta il livello energetico dell'elettrone.
La formula per determinare il livello energetico sarà "E (n) = - 1 / n2 • 2 π 2 me 4 / h2": pertanto, sapendo i numeri quantici del piombo (Pb), sarà possibile stabilire esattamente i livelli energetici degli elettroni del proprio atomo.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Non spaventatevi di fronte alle formule complicate e affrontate l'argomento in maniera analitica.
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