Come calcolare i gradi di un angolo di un triangolo

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Calcolare i gradi di un qualsiasi triangolo non è difficile, basta armarsi di goniometro e di un po' di pazienza ed il gioco è fatto. Va precisato che in realtà, come andremo a vedere successivamente nel migliore dei casi basterà misurare solo un angolo del triangolo per conosce il valore numerico degli altri due.

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Somma degli angoli di un triangolo

Ricordiamo che un triangolo è una figura geometrica piana chiusa composta da tre lati. Ognuno dei tre punti di incontro tra due lati è chiamato angolo. Matematicamente un angolo assume un valore che va da 0° a 360° gradi. Una legge fondamentale della geometria afferma che la somma dei tre angoli di un qualsiasi triangolo è uguale a 180°. Ciò significa che avendo misurato due dei tre angoli di un triangolo è possibile ricavare il terzo sottraendo a 180° la somma dei primi due angoli misurati. Così non è necessario misurare il terzo angolo.

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Misura di un angolo tramite goniometro

Uno dei metodi più veloci e precisi per misurare un angolo qualsiasi è tramite l'utilizzo di un goniometro. Questo è uno strumento a semicerchio che può misurare un angolo di massimo 180° (ma ciò è comunque sufficiente per misurare un angolo di un triangolo, dato che esso è per forza minore di 180°). La sensibilità dello strumento è variabile ed in genere è o 1° o 0.5°: L a procedura di misura consiste nel posizionare il segmento iniziale del goniometro (quello su cui è indicata la misura di 0°) in corrispondenza del primo lato. In seguito si va a guardare su quale segmento è posizionato il secondo lato e si legge il valore in gradi corrispondente.

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Casi Particolari: Triangolo Rettangolo

Un triangolo particolare è quello rettangolo. Questo è un triangolo in cui uno dei tre angoli è di 90° (angolo retto). Si può riconoscere questo angolo poiché esso è il più grande dei tre angoli e perché i lati che lo formano sono perfettamente perpendicolari. Dato che questo angolo misura 90° risulta evidente che la somma degli altri due angoli deve essere anch'essa di 90°. Quindi è necessario misurare solo uno degli altri due angoli per conoscere la misura di tutti gli angoli del triangolo. Infatti la misura del terzo non sarà nient'altro che 90° meno la misura del secondo angolo. Inoltre esiste un ulteriore caso particolare del triangolo rettangolo: se l'ipotenusa, ovvero il lato opposto all'angolo retto (quindi il lato più lungo), è esattamente lungo il doppio del lato più corto le misure dei tre angoli saranno esattamente di 30°, 60°, 90°. E invece i due lati adiacenti all'angolo retto sono di uguale lunghezza la misura dei tre angoli sarà di 45°, 45° e sempre 90°.

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